(sinx + cosx) ^ 2 - 3(sinx + cosx) + 2 = 0Количество корен?

Irabdd 30 янв. 2022 г., 07:45:24

Sinx + cosx = a

a² - 3a + 2 = 0

a1 + a2 = 3 U a1 * a2 = 2

a1 = 1⇒sinx + cosx = 1

sinx + sin(π / 2 - x) = 1

2sinπ / 4cos(x - π / 4) = 1

√2cos(x - π / 4) = 1

cos(x - π / 4) = 1 / √2

x - π / 4 = + - π / 4 + 2πk

x = π / 4 - π / 4 + 2πk = 2πk U x = π / 4 + π / 4 + 2πk = π / 2 + 2πk

0≤2πk≤π U 0≤π / 2 + 2πk≤π

0≤k≤1 / 2 нет решения U 0≤1 + 4k≤2⇒ - 1≤4k≤1⇒ - 1 / 4≤k≤1 / 4 k = 0⇒x = π / 2

a2 = 2⇒sinx + cosx = 2

√2cos(x - π / 4) = 2

cos(x - π / 4) = √2>1 нет решения

Ответ один корень.

Vyacheslavshes 1 янв. 2022 г., 14:32:45 | 10 - 11 классы

6sin ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0Помогите, пожалуйста?

6sin ^ 2x + sinx * cosx - cos ^ 2x = 0

Помогите, пожалуйста.

Nastja2612 20 февр. 2022 г., 06:15:26 | 10 - 11 классы

Найдите производные функций : 1) y = sinx, 2) y = 5 * cosx?

Найдите производные функций : 1) y = sinx, 2) y = 5 * cosx.

Conyka16 11 февр. 2022 г., 15:25:48 | студенческий

1 - cosx = sinxПлеасеПамагити?

1 - cosx = sinx

Плеасе

Памагити.

Lexaz23 4 мар. 2022 г., 21:15:37 | 10 - 11 классы

Найдите sin2x, если sinx - cosx = 0?

Найдите sin2x, если sinx - cosx = 0.

25.

Ninavap1 20 янв. 2022 г., 05:54:01 | 5 - 9 классы

Найти производную функций в точку x0a) y = 3x ^ 2 ?

Найти производную функций в точку x0

a) y = 3x ^ 2 .

X0 = 2

b) y = sinX + cosX .

X0 = 0.

LuciusMorningst 9 февр. 2022 г., 09:46:44 | 10 - 11 классы

Cosx = - sinx как решить данное тождество?

Cosx = - sinx как решить данное тождество.

Kolya160 2 янв. 2022 г., 16:31:36 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

(Sinx + 2cosx) / (cosx - 2sinx) = 1.

Myworld2011 5 мая 2022 г., 16:29:21 | 10 - 11 классы

Ctg x = 5 ; x€(3П / 2 ; 2П)Найти sinx, cosx, tdx?

Ctg x = 5 ; x€(3П / 2 ; 2П)

Найти sinx, cosx, tdx.

Lorsanov06gmailcom 30 апр. 2022 г., 20:26:06 | 10 - 11 классы

∫ sinx / корень 5 степени 1 + cosx dx решите, пожалуйста, очень надо?

∫ sinx / корень 5 степени 1 + cosx dx решите, пожалуйста, очень надо.

Mmaksatkyzy 11 июн. 2022 г., 06:12:48 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : а)cosx = √3 / 2Б)sinx = - √3 / 2 , В)sinx = - √2 / 2, Г)sinx = - 1 / 2?

Решите уравнение : а)cosx = √3 / 2

Б)sinx = - √3 / 2 , В)sinx = - √2 / 2, Г)sinx = - 1 / 2.