Помогите пожалуйста решить интегралы?

TonyRayt85 18 нояб. 2021 г., 13:57:08

$1)\; \; \int\limits^{\pi /4}_{\pi /6} {sin2x} \, dx =- \frac{1}{2}\cdot cos2x\Big |_{\pi /6}^{\pi /4} =- \frac{1}{2}\cdot (cos \frac{\pi }{2}-cos\frac{\pi }{3})=\\\\=- \frac{1}{2}\cdot (0-\frac{1}{2})= \frac{1}{4}$

$2)\; \; \int \frac{3cosx\, dx}{\sqrt[3]{1+2sinx}}=[\, t=1+2sinx,\; dt=2cosx\, dx\, ]=\\\\= \frac{3}{2} \int \frac{dt}{\sqrt[3]{t}} = \frac{3}{2}\cdot \frac{t^{\frac{2}{3}}}{2/3}+C= \frac{9}{4}\cdot \sqrt[3]{(1+2sinx)^2}+C$

$3)\; \; \int e^{x}\cdot sinx\, dx=[\, u=e^{x}\; ,\; du=e^{x}\, dx\; ,\; dv=sinx\, dx\; ,\\\\v=-cosx\; ]=uv-\int v\, du=-e^{x}\cdot cosx+\int e^{x}\cdot cosx\, dx=\\\\=-e^{x}\cdot cosx+[\; u=e^{x},\; du=e^{x}\, dx\; ,\; dv=cosx\, dx,\; v=sinx\, ]=\\\\=-e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx-\int e^{x}\cdot sinx\, dx\; \Rightarrow \\\\I=\int e^{x}\cdot sinx\, dx\; \; \Rightarrow \; \; I=-e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx-I\; \; \Rightarrow \\\\2I=-e^{x}\cdot cosx+e^{x}\cdot sinx=e^{x}\cdot (sinx-cosx)\\\\I=\frac{1}{2}\cdot e^{x}\cdot (sinx-cosx)+C$

$\int e^{x}\cdot sinx\, dx=\frac{1}{2}\cdot e^{x}\cdot (sinx-cosx)+C\\\\4)\; \; \int (-x^{3/2}+x^{-2}-x+1)dx=- \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \frac{x^{-1}}{-1}-\frac{x^2}{2} +x+C=\\\\=- \frac{2}{5}\cdot \sqrt{x^5}-\frac{1}{x}-\frac{x^2}{2}+x+C$.

Женя3120061234 21 мар. 2021 г., 03:50:19 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить интегралы?

Помогите пожалуйста решить интегралы.

Только решение скиньте фотографией.

Whyheisonfire 13 апр. 2021 г., 11:31:13 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы пожалуйста?

Помогите решить интегралы пожалуйста.

Егор724 7 февр. 2021 г., 05:33:06 | 5 - 9 классы

Определенные интегралыпомогите решить один из примеров, пожалуйста?

Определенные интегралы

помогите решить один из примеров, пожалуйста.

Being779 29 июн. 2021 г., 16:39:40 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы пожалуйста?

Помогите решить интегралы пожалуйста.

Ulyanashimko 12 сент. 2021 г., 04:02:01 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить эти интегралы?

Помогите, пожалуйста, решить эти интегралы.

Ystasyuk 23 авг. 2021 г., 05:24:28 | 10 - 11 классы

Приветствую?

Приветствую!

Помогите решить пожалуйста хоть что - нибудь!

ИНТЕГРАЛЫ.

Фридрих1 18 нояб. 2021 г., 02:12:07 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить интегралы?

Помогите пожалуйста решить интегралы.

Сима86 23 апр. 2021 г., 13:58:21 | 5 - 9 классы

Помогите решить интегралы, пожалуйста?

Помогите решить интегралы, пожалуйста.

Даю 20 баллов.

Annabence38 28 июн. 2021 г., 08:08:31 | 10 - 11 классы

Решите интегралы?

Решите интегралы.

Пожалуйста.

Absolyute2000 7 нояб. 2021 г., 19:08:40 | студенческий

Интегралы?

Интегралы!

Помогите пожалуйста решить, очень срочно!