В треугольнике АВС проведены биссектрисы АЕ и СМ, АВ = ВС, АС = 12см, АМ = 5 см?

113445 24 мая 2022 г., 06:50:45

По заданию треугольник АВС равнобедренный, с основанием 12 см.

Боковые стороны равны по (28 - 12) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Требуется найти биссектрису АЕ.

Для этого есть 2 решения :

1) - применить готовую формулу,

2) - найти отрезок ЕС и использовать теорему косинусов.

1)$\beta _a= \frac{2}{b+c} \sqrt{bcp(p-a)} = \frac{2}{12+8} \sqrt{12*8*14*6} = \frac{2}{20} \sqrt{8064} =$0, 1 * 24√14≈

8, 979978.

2) Используем свойство биссектрисы.

ЕС / АС = ВЕ / АВ,

ЕС / 12 = (8 - ЕС) / 8,

8ЕС = 96 - 12 ЕС,

20ЕС = 96,

ЕС = 96 / 20 = 4, 8 см.

Теперь по теореме косинусов :

АЕ = (12² + 4, 8² - 2 * 12 * 4, 8 * cosC).

Cos C = (12 / 2) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4.

Тогда АЕ = (144 + (576 / 25) - 24 * (24 / 5) * (3 / 4)) = √2016 / 5 = 12√14 / 5≈

8, 979978.

Ляпуля 12 янв. 2022 г., 23:16:59 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС, периметр которого равен 45 см, проведена биссектриса ВМ?

В треугольнике АВС, периметр которого равен 45 см, проведена биссектриса ВМ.

Найдите МС, если АВ = 12 см, ВМ = 15.

Lavrik47 22 янв. 2022 г., 05:25:12 | 5 - 9 классы

Сторона АВ треугольника АВС на 6 см меньше стороны АС на 6 см больше стороны ВС ?

Сторона АВ треугольника АВС на 6 см меньше стороны АС на 6 см больше стороны ВС .

Вычислите длину наибольшей стороны треугольника АВС, если его периметр равен 54 см.

Марія40 23 янв. 2022 г., 22:09:28 | 5 - 9 классы

Частично периметр треугольника АВС, если АВ = 2 см, ВС = а см, АС = 14см?

Частично периметр треугольника АВС, если АВ = 2 см, ВС = а см, АС = 14см.

Найдите значение периметра при а = 18.

Foxbpan228 9 янв. 2022 г., 18:30:34 | 1 - 4 классы

Сторона ВС треугольника АВС равна 60 см, сторона АС меньше стороны ВС на 42 см, а сторона АВ больше стороны АС на 12 см?

Сторона ВС треугольника АВС равна 60 см, сторона АС меньше стороны ВС на 42 см, а сторона АВ больше стороны АС на 12 см.

Найдите периметр треугольника АВС.

Shchetinin 27 апр. 2022 г., 18:09:47 | 5 - 9 классы

Периметр треугольника АВС равен 62 см?

Периметр треугольника АВС равен 62 см.

ВС = 17см, АВ = СА.

Найти длину стороны АВ.

MAGADAG2000 7 мар. 2022 г., 04:26:54 | 5 - 9 классы

В треольнике авс сторона ав равна 27см и она больше стороны вс в 3 раза?

В треольнике авс сторона ав равна 27см и она больше стороны вс в 3 раза.

Найдите длину стороны ас если периметр треугольника авс равен 61 см.

Ilovealexscream 28 апр. 2022 г., 06:56:14 | 1 - 4 классы

Периметр треугольника АВС равен 19 см?

Периметр треугольника АВС равен 19 см.

Сторона АВ на 3 см больше стороны ВС, а сторона АС на 2 см меньше стороны ВС.

Найдите стороны треугольника АВС.

Tanysha6 3 мая 2022 г., 17:35:53 | 1 - 4 классы

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см?

В треугольнике АВС сторона АС больше стороны АВ на 2 см и больше стороны ВС на 4 см.

Найти периметр треугольника АВС, если известно что ВС = 6см с условием.

Romobot26 28 мар. 2022 г., 02:04:26 | 1 - 4 классы

Периметр треугольника АВС равен 16 см?

Периметр треугольника АВС равен 16 см.

АС = 6см, АВ = ВС.

Найдите длину сторон АВ и ВС.

Диана3589 19 июн. 2022 г., 16:19:58 | 5 - 9 классы

В равностороннем треугольнике АВС проведена медианы АМ?

В равностороннем треугольнике АВС проведена медианы АМ.

Найдите периметр треугольника АВС, если ВМ = 4, 2 см.