Помогите найти предел, подробно, если можно[tex] \ lim_{x \ to - \ infty} ( \ sqrt{ x ^ {2} + 2} + x) [ / tex]?

Света26096 29 мая 2021 г., 09:13:28

Неопределённость (∞ - ∞) раскрываем умножением и делением выражения на сопряжённое ему же, т.

Е. на $( \sqrt{ x^{2} +2}-x)$ :

$\lim_{n \to \inft{-oo}} ( \sqrt{ x^{2} +2}+x)= \lim_{n \to \inft{-oo}} \frac{( \sqrt{ x^{2} +2}+x)( \sqrt{ x^{2} +2}-x)}{ \sqrt{ x^{2} +2}-x} =$

В числителе получаем разложение разности квадратов, воспользуемся этим :

$= \lim_{n \to \inft{-oo}} \frac{x^{2} +2 - x^{2} }{ \sqrt{ x^{2} +2}-x} = \lim_{n \to \inft{-oo}} \frac{2}{ \sqrt{ x^{2} +2}-x} =$

Вот теперь можно подставлять вместо икса минус бесконечность :

$= \frac{2}{ \sqrt{ (-oo)^{2} +2}-(-oo)} = \frac{2}{ \sqrt{oo} +oo} = \frac{2}{oo} =0$

Минус бесконечность в квадрате - это бесконечность, если прибавить к ней 2, то так бесконечность и будет.

Квадратный корень из бесконечности - тоже бесконечность.

Отнимаем из бесконечности минус бесконечность, т.

Е. прибавляем.

В итоге 2 делится на бесконечность, что даёт ноль.

TheDianusya 7 окт. 2021 г., 22:44:36 | студенческий

Помогите вычислить предел[tex] \ lim_{n \ to \ infty} \ ( \ frac{2n - 3}{2n + 5} ) ^ {2n - 7} [ / tex]?

Помогите вычислить предел

[tex] \ lim_{n \ to \ infty} \ ( \ frac{2n - 3}{2n + 5} ) ^ {2n - 7} [ / tex].

Herisso 5 июл. 2021 г., 12:48:52 | 5 - 9 классы

Мини разминка для мозга : 3Ez :[tex] \ sqrt{16} + \ sqrt{4} - x ^ {1} = ?

Мини разминка для мозга : 3

Ez :

[tex] \ sqrt{16} + \ sqrt{4} - x ^ {1} = ?

[ / tex]

[tex] \ sqrt{49} + \ sqrt{ 49 ^ {2} } + \ sqrt{ \ sqrt{ 47 ^ {2} } } = ?

[ / tex]

[tex] \ sqrt{323761} + \ sqrt{ 4} + \ sqrt{998001} = ?

[ / tex]

Norm :

[tex] \ sqrt{4} + 1 = ?

[ / tex]

[tex] 482 ^ {3} - 482 ^ {2} = ?

[ / tex]

[tex] 2 ^ {2} = ?

[ / tex]

Hard :

[tex] \ sqrt{ 1 ^ {2} } = ?

[ / tex]

[tex] \ sqrt{999999 ^ {2}} = ?

[ / tex]

[tex] \ sqrt{4} + 1 = ?

[ / tex]

за все правильные дам лучшего.

Анна2612 23 мар. 2021 г., 12:57:47 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

Подробно

∫arctg[tex] \ sqrt{x} [ / tex].

Goker8950 12 сент. 2021 г., 04:51:59 | 5 - 9 классы

[tex] \ sqrt{7} [ / tex] * [tex] \ sqrt{7 \ sqrt[3]{7} } [ / tex] / [tex] \ sqrt[6]{7 ^ ^ { - 1} } [ / tex]?

[tex] \ sqrt{7} [ / tex] * [tex] \ sqrt{7 \ sqrt[3]{7} } [ / tex] / [tex] \ sqrt[6]{7 ^ ^ { - 1} } [ / tex].

Мура111 28 мая 2021 г., 06:59:01 | 10 - 11 классы

Найти предел[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{2x - 7}{x - 8} [ / tex]?

Найти предел

[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{2x - 7}{x - 8} [ / tex].

Manja08023 17 июн. 2021 г., 07:28:58 | 10 - 11 классы

Найти предел[tex] \ lim_{x \ to 0} \ frac{ \ sqrt{1 + x ^ {2} } - 1 }{ \ sqrt{ x ^ {2} + 16} - 4} [ / tex]?

Найти предел

[tex] \ lim_{x \ to 0} \ frac{ \ sqrt{1 + x ^ {2} } - 1 }{ \ sqrt{ x ^ {2} + 16} - 4} [ / tex].

Angelohek200256 23 нояб. 2021 г., 21:36:18 | 5 - 9 классы

Нужно подробно, заранее спасибо?

Нужно подробно, заранее спасибо!

[tex]l \ lim_{x \ to \ infty} {( \ sqrt{x + 1} + cos(x ^ 2)) / ( \ sqrt{4 + 9x} + 1) [ / tex].

Svetlana2003050 12 мая 2021 г., 08:56:49 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, найти предел[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{ 3 ^ {x} + 2}{ 3 ^ {x + 1} - 1} [ / tex]?

Помогите, пожалуйста, найти предел

[tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{ 3 ^ {x} + 2}{ 3 ^ {x + 1} - 1} [ / tex].

Lilya24 29 нояб. 2021 г., 05:59:20 | 10 - 11 классы

Помогите, найти предел[tex] \ lim_{x \ to 1} \ frac{ x ^ {2} - 1}{ \ sqrt{x} - 1} [ / tex]?

Помогите, найти предел

[tex] \ lim_{x \ to 1} \ frac{ x ^ {2} - 1}{ \ sqrt{x} - 1} [ / tex].

Valkiria999ve 11 окт. 2021 г., 07:35:40 | 10 - 11 классы

Помогите с пределами?

Помогите с пределами!

1)[tex] \ lim_{x \ to \ infty} ( \ frac{2x + 3}{2x + 1} ) ^ {x + 1} [ / tex]

2) [tex] \ lim_{x \ to \ infty} \ frac{ \ sqrt[3]{x ^ {3} + 3 } }{x + 1} [ / tex].