Решите пожалуйста уровнение ни могу понять : sin10x + cos10x = √2sin6x?

Математика | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста уровнение ни могу понять : sin10x + cos10x = √2sin6x.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Катерина915916 19 авг. 2021 г., 02:49:54

$sin10x+cos10x=\sqrt2\, sin6x\\\\\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2}\, sin10x+\frac{1}{\sqrt2} cos10x)=\sqrt2\, sin6x\\\\ \frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}=cos \frac{\pi }{4} =sin \frac{\pi }{4}\\\\cos \frac{\pi }{4}\cdoy sin10x+sin\frac{\pi }{4}\cdot cos10x=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})=sin6x\\\\sin(10x+\frac{\pi}{4})-sin6x=0\\\\2cos\frac{10x+\frac{\pi}{4}+6x}{2}\cdot sin\frac{10x+\frac{\pi}{4}-6x}{2}=0\\\\2cos(8x+\frac{\pi}{8})\cdot sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\a)\; \; cos(8x+\frac{\pi}{8})=0$$8x+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; \; 8x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; k\in Z\\\\b)\; \; sin(2x+\frac{\pi}{8})=0\\\\2x+\frac{\pi}{8}=\pi n\; ,\; \; 2x=-\frac{\pi}{8}+\pi n,\\\\x=-\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{3\pi}{64}+\frac{\pi k}{8}\; ,\; \; x=-\frac{\pi }{16}+\frac{\pi n}{2},\; \; k,n\in Z\; .$.

Kozlova132 6 янв. 2021 г., 03:23:17 | 5 - 9 классы

1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx - sinx?

1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx - sinx.

Igorpetroff15 22 мар. 2021 г., 10:09:03 | 10 - 11 классы

Cosx = sinx?

Cosx = sinx.

Помогите пожалуйста.

Никки25 18 февр. 2021 г., 15:09:59 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) + (sinx - cosx) - 2?

(sinx + cosx) + (sinx - cosx) - 2.

Dkbnec 7 авг. 2021 г., 12:00:07 | 10 - 11 классы

(sinx - 3cosx)(cosx + sinx) = 1?

(sinx - 3cosx)(cosx + sinx) = 1.

Nadyaorlova12 18 мар. 2021 г., 03:22:45 | 10 - 11 классы

Помогите решить : sinx + cosx = 3 * sinx * cos2x?

Помогите решить : sinx + cosx = 3 * sinx * cos2x.

Skerefov 18 июл. 2021 г., 10:38:39 | 10 - 11 классы

Tgx = 2 sinx + cosx / sinx - cosx = ?

Tgx = 2 sinx + cosx / sinx - cosx = ?

Отличнbr 8 мар. 2021 г., 06:56:45 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Cosx + sinx * cosx = 0.

Glamurka250 21 окт. 2021 г., 03:27:04 | 10 - 11 классы

Решите неравенство sinx = >cosx?

Решите неравенство sinx = >cosx.

Gresv1996 12 сент. 2021 г., 00:32:32 | 5 - 9 классы

(sinx - cosx) / (sinx + cosx)?

(sinx - cosx) / (sinx + cosx).

Klara75 16 сент. 2021 г., 11:14:31 | 5 - 9 классы

Sin3x = cosx - sinxрешите поскорее пожалуйста?

Sin3x = cosx - sinx

решите поскорее пожалуйста.

Haizenberg06 27 дек. 2021 г., 12:13:14 | 10 - 11 классы

Sinx + sinx / 2 / 1 + cosx + cosx / 2?

Sinx + sinx / 2 / 1 + cosx + cosx / 2.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Решите пожалуйста уровнение ни могу понять : sin10x + cos10x = √2sin6x?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.