(N ^ 2 - n + 2) ^ 3 / (2n ^ 3 - 3) ^ 2 найти предел стремящийся к бесконечности?

Яна9911 17 мая 2021 г., 05:12:00

Ответ°•○●□••●●□•☆○●□••○●••○●.

DaRKeL 17 мая 2021 г., 05:12:02

Распишем числитель и знаменатель дроби :

(n ^ 2 - n + 2) ^ 3 = n ^ 3(n - 1) ^ 3 + 6n ^ 2(n - 1) ^ 2 + 12n(n - 1) + 8 = n ^ 3(n ^ 3 - 3n ^ 2 + 3n - 1) + 6n ^ 2(n ^ 2 - 2n + 1 + 12n ^ 2 - 12n + 8 = n ^ 6 - 3n ^ 5 + 3n ^ 4 - n ^ 3 + 6n ^ 4 - 12n ^ 3 + 6n ^ 2 + 12n ^ 2 - 12n + 8 = n ^ 6 - 3n ^ 5 + 9n ^ 4 - 13n ^ 3 + 18n ^ 2 - 12n + 8

(2n ^ 3 - 3) ^ 2 = 4n ^ 6 - 12n ^ 3 + 9

Получаем предел :

lim (n ^ 6 - 3n ^ 5 + 9n ^ 4 - 13n ^ 3 + 18n ^ 2 - 12n + 8) / (2n ^ 3 - 3) ^ 2 = 4n ^ 6 - 12n ^ 3 + 9

Разделим числитель и знаменатель дроби на n ^ 6 :

lim (1 - 3 / n + 9 / n ^ 2 - 13 / n ^ 3 + 18 / n ^ 4 - 12 / n ^ 5 + 8 / n ^ 6) / (4 - 12 / n ^ 3 + 9 / n ^ 6)

Сделаем заменуk = 1 / n, тогда предел при k стремящемся к нулю :

lim (1 - 3k + 9k ^ 2 - 13k ^ 3 + 18k ^ 4 - 12k ^ 5 + 8k ^ 6) / (4 - 12k ^ 3 + 9k ^ 6) = (1 - 0 + 0 - 0 + 0 - 0 + 0) / (4 - 0 + 0) = 1 / 4

lim (n ^ 2 - n + 2) ^ 3 / (2n ^ 3 - 3) ^ 2 = 1 / 4.

Mariyaboo 30 мая 2021 г., 06:40:03 | 1 - 4 классы

Найти пределы lim стремиться к бесконечности 1 + x - 2x * 2 / 3x - 2?

Найти пределы lim стремиться к бесконечности 1 + x - 2x * 2 / 3x - 2.

German111 21 мар. 2021 г., 06:30:11 | 10 - 11 классы

Помоги пожалуйста вычислить предел : Lim(при n стремящимся в бесконечность) (n + 4)?

Помоги пожалуйста вычислить предел : Lim(при n стремящимся в бесконечность) (n + 4)!

- (n + 2)!

/ (n + 3)!

Ekaterinabragi 30 янв. 2021 г., 14:14:46 | 5 - 9 классы

Найти предел функции(при х стремящийся к бесконечности)?

Найти предел функции(при х стремящийся к бесконечности).

454536 26 мая 2021 г., 02:21:20 | 5 - 9 классы

Нужно найти предел lim(x стремится к бесконечности) (x + 1) / x?

Нужно найти предел lim(x стремится к бесконечности) (x + 1) / x.

Ufruktova2 2 янв. 2021 г., 08:32:08 | 10 - 11 классы

Помогите найти предел стремящийся к бесконечности (1 + (3 / 2) * x) ^ (5 / x)?

Помогите найти предел стремящийся к бесконечности (1 + (3 / 2) * x) ^ (5 / x).

Лев71 15 июл. 2021 г., 15:32:13 | студенческий

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста.

Предел, х стремящийся к - 3,.

Nondi 13 июн. 2021 г., 21:00:55 | 10 - 11 классы

Как найти предел функции при х стремящемся к бесконечности выражения x * sqrt(x - 2)?

Как найти предел функции при х стремящемся к бесконечности выражения x * sqrt(x - 2).

Sergeipopkov40 4 июл. 2021 г., 00:33:48 | студенческий

Lim (2x / (3x + 5)) ^ x при х стремящемся к бесконечности?

Lim (2x / (3x + 5)) ^ x при х стремящемся к бесконечности.

Erabushchits 25 апр. 2021 г., 02:26:40 | 10 - 11 классы

Найти предел при х, стремящимся к бесконечности(sqrt(x ^ 2 + 1)) - (sqrt(x ^ 2 - 1))Если можно, с объяснениями, пожалуйста?

Найти предел при х, стремящимся к бесконечности

(sqrt(x ^ 2 + 1)) - (sqrt(x ^ 2 - 1))

Если можно, с объяснениями, пожалуйста.

Mashaikonnikova 22 авг. 2021 г., 08:01:37 | студенческий

Предел производной стремящийся к минус 1?

Предел производной стремящийся к минус 1.