Математика | 5 - 9 классы
Не решая уравнения X2 + 3x - 15 = 0 найдите сумму квадратов его корней.
Найдите сумму квадратов корней уравнения 2 ^ {x ^ 2} = 4 ^ {2 - x} Объясните, как это делать?
Найдите сумму квадратов корней уравнения 2 ^ {x ^ 2} = 4 ^ {2 - x} Объясните, как это делать.
Найдите сумму корней уравнения :(x - 3) ^ {2} + 6x = 10Как решить?
Найдите сумму корней уравнения :
(x - 3) ^ {2} + 6x = 10
Как решить?
Решите уравнение |x−386|−7| = 5?
Решите уравнение |x−386|−7| = 5.
Найдите сумму всех его корней.
Сумма квадратов корней уравнения х ^ 2 + рх + 1 равна 254?
Сумма квадратов корней уравнения х ^ 2 + рх + 1 равна 254.
Найдите коэффицент р.
Найдите сумму корней уравнения log6(4X2{в квадрате} + 32) - 2 = log6X?
Найдите сумму корней уравнения log6(4X2{в квадрате} + 32) - 2 = log6X.
Решите уравнение и укажите сумму его корней?
Решите уравнение и укажите сумму его корней.
Найдите сумму корней уравнения (5х в квадрате - х) умножить корень - 4х - 5?
Найдите сумму корней уравнения (5х в квадрате - х) умножить корень - 4х - 5.
Решите уравнение?
Решите уравнение.
Найди сумму их решений (Корней).
Решить уравнение?
Решить уравнение.
Если корней несколько, то в ответе укажите сумму корней.
Решить уравнение?
Решить уравнение.
Если корней несколько, то в ответе укажите сумму корней.
Вы зашли на страницу вопроса Не решая уравнения X2 + 3x - 15 = 0 найдите сумму квадратов его корней?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
По теореме Виета
$x_{1} + x_{2} =- \frac{b}{a}$
$x_{1} * x_{2} = \frac{c}{a}$
где a - коэффициент перед x² b - коэффициент перед х c - свободный член
У нас x² + 3x - 15 = 0
a = 1 ; b = 3 ; c = - 15
Значит, $x_{1}+ x_{2} =- \frac{3}{1} =-3$
Возведём обе части в квадрат
$( x_{1}+ x_{2} )^{2} =(-3)^{2}$
Раскрываем скобки
$x_{1} ^{2} +2* x_{1} * x_{2} + x_{2} ^{2} =9$
$x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} =9-2* x_{1} * x_{2}=9-2* \frac{-15}{1} =9+30=39$.