Найдите сумму всех корней уравнения?

Love1987 17 мар. 2022 г., 09:05:12

Чтобы не запутаться, делаем замену : - x = y

тогда :

1 - 3 * 2 ^ (y + 1) + 2 ^ (2y + 3) = 0

1 - 3 * 2 * 2 ^ y + 8 * 2 ^ 2y = 0

делаем еще замену :

2 ^ y = t

тогда :

1 - 6t + 8t ^ 2 = 0

8t ^ 2 - 6t + 1 = 0

D = 36 - 32 = 4

t1 = (6 + 2) / 16 = 8 / 16 = 1 / 2 = 2 ^ - 1

t2 = 4 / 16 = 1 / 4 = 2 ^ - 2

обратная замена :

2 ^ y = 2 ^ - 1

y1 = - 1

2 ^ y = 2 ^ - 2

y2 = - 2

но y = - x, значит :

x1 = - ( - 1) = 1

x2 = - ( - 2) = 2

сумма : 1 + 2 = 3

Ответ : 3.

Ольга1149 17 мар. 2022 г., 09:05:16

Можно еще так :

$1 - 3*2^{1-x} +2^{3-2x} = 0$

$1 - 3* \frac{2}{2^x} + \frac{2^3}{2^{2x}} = 0 |*2^{2x}$

$2^{2x} -3*2*2^{x} +8 = 0$

$2^{2x} - 6*2^{x} +8 =0$

замена :

$2^x = a$

$a^2-6a+8=0$

$D = 36-32 = 4 = 2^2$

$a_{1} = \frac{6+2}{2} =4$

$a_{2} = \frac{6-2}{2} =2$

обратная замена :

$2^x = 4$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

ответ3.

Musyasha 22 янв. 2022 г., 11:14:04 | 5 - 9 классы

Найдите два корня уравнения?

Найдите два корня уравнения.

MariaSky1011 2 февр. 2022 г., 14:40:26 | 5 - 9 классы

Срочно пожалуйста, Найдите сумму корней уравнения , номер 788?

Срочно пожалуйста, Найдите сумму корней уравнения , номер 788.

Biksen01 16 февр. 2022 г., 07:42:49 | 5 - 9 классы

Решите уравнение (рисунок в файле)?

Решите уравнение (рисунок в файле).

Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите сумму всех его корней.

Grinfilb10048039 10 мар. 2022 г., 21:32:18 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения log6(4X2 + 32) - 2 = log6X?

Найдите сумму корней уравнения log6(4X2 + 32) - 2 = log6X.

Dddddddddaaa 7 февр. 2022 г., 13:23:53 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех отрицательных корней уравнения :х ^ 4 - 3x - 8x ^ 2 - 3x + 16 = 0?

Найдите сумму всех отрицательных корней уравнения :

х ^ 4 - 3x - 8x ^ 2 - 3x + 16 = 0.

Maria201607 3 янв. 2022 г., 19:43:45 | 5 - 9 классы

Найдите модуль суммы корней уравнения x ^ 2 + 6x + 8 + |x + 4| = 0?

Найдите модуль суммы корней уравнения x ^ 2 + 6x + 8 + |x + 4| = 0.

Наташа15151515 8 апр. 2022 г., 17:05:42 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнения : (Х + 2) / - 2, 3 = - 5, 1 / 1, 7?

Найдите сумму корней уравнения : (Х + 2) / - 2, 3 = - 5, 1 / 1, 7.

Notka2309 13 апр. 2022 г., 05:48:37 | 5 - 9 классы

Не решая квадратное уравнение найдите сумму и произведение его корней1)4x’2 + 3x - 1 = 0?

Не решая квадратное уравнение найдите сумму и произведение его корней

1)4x’2 + 3x - 1 = 0.

Azazaka1 31 мар. 2022 г., 04:57:56 | 5 - 9 классы

Найдите сумму корней уравнений :(х - 18) - 73 = 39 и 25 + (у - 52) = 81?

Найдите сумму корней уравнений :

(х - 18) - 73 = 39 и 25 + (у - 52) = 81.

CrazyBoy14061 6 мая 2022 г., 19:45:50 | 1 - 4 классы

Найди сумму корней уравнений (65 - x) + 14 = 51 и (y + 16) + 37 = 284 СПАСИБО?

Найди сумму корней уравнений (65 - x) + 14 = 51 и (y + 16) + 37 = 284 СПАСИБО.