Дипломами городской олимпиады наградили 10 семиклассников?

Математика | 1 - 4 классы

Дипломами городской олимпиады наградили 10 семиклассников.

Может ли оказаться, что среди любых трех награжденных есть ровно одна пара одноклассников?

Решение обязательно.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Tatesdolar1 10 июн. 2021 г., 22:14:50

Я думаю что может, если их десять, то будут три пары, 2 * 3 = 6 человек, 10 - 6 = 4 это две пары уже без награды.

Ellaoleshko 10 июн. 2021 г., 22:14:52

Не может.

Пронумеруем награжденных 1 - 10.

Допустим, что 1 - й и 2 - й учатся в школе №1.

Тогда все остальные должны учиться не в школе №1.

Пусть 3 - й учится в школе №2.

Тогда если рассмотреть тройку награжденных 1 - 3 - 4, то 4 - й должен учиться как и 3 - й в школе №2.

Поэтому все другие ученики должны учиться не в школе №2.

Рассмотрим 5 - го.

Он не должен учиться ни в школе №1, ни в школе №2.

Пусть 5 - й учится в школе №3.

Тогда если взять тройку 1 - 3 - 5, то все учатся в разных школах.

Пришли к противоречию.

Dendmitrievich 10 янв. 2021 г., 18:24:53 | 5 - 9 классы

Костя и его 8 друзей из той же школы отправились в поход?

Костя и его 8 друзей из той же школы отправились в поход.

Оказалось, что среди любых четырех из этих туристов обязательно есть 2 одноклассники, а среди пяти не больше чем три одноклассника.

Сколько учеников Костиного класса пошли в Поход?

Заенька 13 янв. 2021 г., 04:14:21 | 1 - 4 классы

В темном шкафу лежат 7 пар светлых и 6 пар темных перчаток одинакового размера и фасона?

В темном шкафу лежат 7 пар светлых и 6 пар темных перчаток одинакового размера и фасона.

Какое наименьшее количество перчаток надо взять из шкафа, чтобы среди них обязательно оказалась хотя бы одна пара перчаток одного цвета?

Правая и левая перчатки в темноте не отличаются.

Sergeykasparyan2004 2 мая 2021 г., 11:14:35 | 1 - 4 классы

Круглый торт разрезали с помощью трех прямолинейных разрезов так что на кажлом куске оказалась ровно одна розочка?

Круглый торт разрезали с помощью трех прямолинейных разрезов так что на кажлом куске оказалась ровно одна розочка.

Могло ли на торте быть ровно 5 розочек?

Astk 21 июн. 2021 г., 08:33:40 | 5 - 9 классы

Костя и его 8 друзей из той же школы отправились в поход?

Костя и его 8 друзей из той же школы отправились в поход.

Cреди любых четырех туристов обязательно есть одноклассники, а среди любых пяти - не больше, чем три одноклассника.

Сколько учеников Костиного класса пошли в поход А)2 Б)3 В)4 Г)1.

Anonim9471 1 февр. 2021 г., 07:49:29 | 10 - 11 классы

Для награждения призеров городской олимпиады купили - - - - - энциклопедий а блокнотов - - - - - в - раза сколько всего призов купили победителям олимпиады?

Для награждения призеров городской олимпиады купили - - - - - энциклопедий а блокнотов - - - - - в - раза сколько всего призов купили победителям олимпиады.

16 + 16 * 8 = 80.

Alredyover888 12 мар. 2021 г., 09:08:20 | 1 - 4 классы

Круглый торт разрезали с помощью трех прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка?

Круглый торт разрезали с помощью трех прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка.

Могло ли на торте быть ровно пять розочек?

87774184749 31 янв. 2021 г., 14:41:38 | 1 - 4 классы

Петя Иванов из 5 А класса и 8 друзей отправились в поход оказалось что среди любых четырех из этих туристов обязательно есть одноклассники среди любых 5 не больше чем три одноклассника сколько ученико?

Петя Иванов из 5 А класса и 8 друзей отправились в поход оказалось что среди любых четырех из этих туристов обязательно есть одноклассники среди любых 5 не больше чем три одноклассника сколько учеников 5 класса пошли в поход.

Zzzzz456 11 апр. 2021 г., 05:03:48 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу!

Петя Иванов из 5а класса и его 8 друзей отправились в поход.

Оказалось, что среди любых четырех из этих туристов обязательно есть одноклассники, а среди любых пяти - не больше, чем три одноклассника.

Сколько учеников 5а класса пошли в поход?

Юлечка181993 18 мая 2021 г., 05:39:55 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Олимпиада.

Обязательно с решением.

Данабекинаева 11 июн. 2021 г., 22:24:16 | 5 - 9 классы

В школьной олимпиаде по математике участвовало 60 человек, по физике - 50 человек, по информатике - 40 человек?

В школьной олимпиаде по математике участвовало 60 человек, по физике - 50 человек, по информатике - 40 человек.

Составили три списка : тех, кто участвовал ровно в одной олимпиаде, тех кто участвовал ровно в двух олимпиадах и тех, кто участвовал ровно в трёх олимпиадах.

Оказалось, что в каждом списке одно и то же количество людей.

Сколько?

На этой странице сайта размещен вопрос Дипломами городской олимпиады наградили 10 семиклассников? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 1 - 4 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.