Математика | студенческий
Cos xdy + ysin xdx = dx
Помогите решить.
Вычислить интеграл xdx / cos ^ 2 (2x ^ 2 + 1)?
Вычислить интеграл xdx / cos ^ 2 (2x ^ 2 + 1).
Пожалуйста?
Пожалуйста!
Помогите чем сможете , Найти Интергалы, а то ничего не выходит.
(((
1) ₁∫² (4x ^ 3 - 6x ^ 2 + 2x + 1) dx (нижняя граница интеграла - 1 , верхняя - 2)
2) ∫ cos ^ 2x × sinxdx
3) ∫ cos (x / 2) dx (нижняя граница интеграла - Пи, верхняя - Пи / 2).
Найти неопределенный интеграл (e ^ x + 2x + cos x)dx?
Найти неопределенный интеграл (e ^ x + 2x + cos x)dx.
Помогите пожалуйста нужно найти решение диферинцированого уравнения xdy - 5ydx = 0 ; y(1) = 2?
Помогите пожалуйста нужно найти решение диферинцированого уравнения xdy - 5ydx = 0 ; y(1) = 2.
(x - y)dx + ydy = 0 решить?
(x - y)dx + ydy = 0 решить.
Интеграл (x ^ 9 + 1 / cos ^ 2x)dxИнтеграл 1 / 2√x + x ^ 2Помогите?
Интеграл (x ^ 9 + 1 / cos ^ 2x)dx
Интеграл 1 / 2√x + x ^ 2
Помогите.
Решить дифференциальное уравнение 7dy - xdx = 0?
Решить дифференциальное уравнение 7dy - xdx = 0.
(x + y)dx + xdy = 0 решить ду?
(x + y)dx + xdy = 0 решить ду.
(1 + y ^ 2)dx + xdy = 0 полное решение?
(1 + y ^ 2)dx + xdy = 0 полное решение.
Вы открыли страницу вопроса Cos xdy + ysin xdx = dxПомогите решить?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся студенческий. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Перепишем :
$Cos xdy + ysin xdx = dx|*\frac{1}{dxcosx}\\y'+ytgx=\frac{1}{cosx}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+uvtgx=\frac{1}{cosx}\\u'v+u(v'+vtgx)=\frac{1}{cosx}\\\begin{cases}v'+vtgx=0\\u'v=\frac{1}{cosx}\end{cases}\\\frac{dv}{dx}+vtgx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=-tgxdx\\\int\frac{dv}{v}=-\int tgxdx\\ln|v|=ln|cosx|\\v=cosx\\\frac{ducosx}{dx}=\frac{1}{cosx}|*\frac{dx}{cosx}\\du=\frac{dx}{cos^2x}\\\int du=\int\frac{dx}{cos^2x}\\u=tgx+C\\y=cosx(tgx+C)=sinx+Ccosx$.