Математика | студенческий
Помогите решить задачу по математике!
).
Помогите решить задачи по математике?
Помогите решить задачи по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Математика задача помогите решить?
Математика задача помогите решить.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике.
Помогите решить задачу по математике?
Помогите решить задачу по математике?
Вы открыли страницу вопроса Помогите решить задачу по математике?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся студенческий. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
$yy'=2y-x \\y'=2- \frac{x}{y} \\ y'=2- \frac{1}{ \frac{y}{x} } \\ u=\frac{y}{x} \ y=ux \\ y'=u+xu'\\ u+xu'=2- \frac{1}{u} \\ xu'=2- \frac{1}{u} -u\\ x \frac{du}{dx} =\frac{2u-1-u^2}{u}\\ -\int \frac{udu}{u^2-2u+1} = \int \frac{dx}{x} \\ -\int \frac{(u-1)+1}{(u-1)^2} \, du = \int \frac{dx}{x} \\ - \int \frac{du}{u-1} - \int \frac{du}{(u-1)^2} = \int \frac{dx}{x} \\ -ln|u-1|+ \frac{1}{u-1} =ln|x|+C \\ \frac{1}{u-1} e^{ \frac{1}{u-1}}=Cx\\ \frac{1}{ \frac{y}{x} -1} e^{ \frac{1}{ \frac{y}{x} -1}}=Cx\\$
$\frac{x}{y-x} e^{ \frac{x}{y-x}}=Cx\\ e^{ \frac{x}{y-x}}=C(y-x)\\ y-x=Ce^{ \frac{x}{y-x}}$
$y'-2xy=2xe^{x^2} \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\ u'v+uv'-2xuv=2xe^{x^2} \\ u'v+u(v'-2xv)=2xe^{x^2} \\ v'-2xv=0 \\ \frac{dv}{dx}-2xv=0 \\ \int \frac{dv}{v}=\int 2xdx \\ ln|v|=x^2+C \\ v=Ce^{x^2} \\ v=e^{x^2} \ (C=1) \\ u'e^{x^2}=2xe^{x^2} \\ u'=2x \\ u=x^2+C \\ y=uv=(x^2+C)e^{x^2}$
Ответ : $y=(x^2+C)e^{x^2}$.