Постройте график функции у = - 2х ^ 2 + 17х - 21 / х ^ 2 - 5х - 14?

Azer1998 24 июл. 2021 г., 21:21:24

В заданной функции числитель и знаменатель разложить на множители.

- 2х ^ 2 + 17х - 21 = 0

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = 17 ^ 2 - 4 * ( - 2) * ( - 21) = 289 - 4 * ( - 2) * ( - 21) = 289 - ( - 4 * 2) * ( - 21) = 289 - ( - 8) * ( - 21) = 289 - ( - 8 * ( - 21)) = 289 - ( - ( - 8 * 21)) = 289 - ( - ( - 168)) = 289 - 168 = 121 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√121 - 17) / (2 * ( - 2)) = (11 - 17) / (2 * ( - 2)) = - 6 / (2 * ( - 2)) = - 6 / ( - 2 * 2) = - 6 / ( - 4) = - ( - 6 / 4) = - ( - 1.

5) = 1, 5 ; x₂ = ( - √121 - 17) / (2 * ( - 2)) = ( - 11 - 17) / (2 * ( - 2)) = - 28 / (2 * ( - 2)) = - 28 / ( - 2 * 2) = - 28 / ( - 4) = - ( - 28 / 4) = - ( - 7) = 7.

Числитель - 2х ^ 2 + 17х - 21 = - 2(х - 1, 5)(х - 7) = (3 - 2х)(х - 7).

Х ^ 2 - 5х - 14 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x : Ищем дискриминант :

D = ( - 5) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 14) = 25 - 4 * ( - 14) = 25 - ( - 4 * 14) = 25 - ( - 56) = 25 + 56 = 81 ; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня :

x₁ = (√81 - ( - 5)) / (2 * 1) = (9 - ( - 5)) / 2 = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7 ; x₂ = ( - √81 - ( - 5)) / (2 * 1) = ( - 9 - ( - 5)) / 2 = ( - 9 + 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2.

Знаменатель х ^ 2 - 5х - 14 = (х + 2)(х - 7).

Заданную функцию можно представить в таком виде :

$y= \frac{(3-2x)(x-7)}{(x+2)(x-7)} .$

При условии, что х не равен 7, можно сократить дробь :

$y= \frac{3-2x}{x+2} .$

Отсюда видно, что при х = - 2 функция не имеет значения, поэтомупрямая у = - 2 не имеет с графиком данной функции общих точек.

Miky16 15 мар. 2021 г., 14:23:33 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите при каких значениях m, прямая у = m имеет с графиком ровно 2 общие точки?

Постройте график функции и определите при каких значениях m, прямая у = m имеет с графиком ровно 2 общие точки.

2510gert 5 мар. 2021 г., 21:24:53 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая м имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая м имеет с графиком ровно одну общую точку.

Tolikshatalov 25 июн. 2021 г., 19:25:24 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите при каких значениях m прямая имеет с графиком 1 или 2 общие точки?

Постройте график функции и определите при каких значениях m прямая имеет с графиком 1 или 2 общие точки.

(m = 1 ; - 1 НЕВЕРНО).

Daniilgorbunov 25 июл. 2021 г., 03:06:32 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = / x ^ 2 + 2x - 3 / Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции y = / x ^ 2 + 2x - 3 / Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой параллельной оси абсцисс?

Сергей14102003 17 мая 2021 г., 20:00:05 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = |x - 3| + |x + 6|и определите при каких значениях р прямая у = р не имеет общих точек?

Постройте график функции y = |x - 3| + |x + 6|и определите при каких значениях р прямая у = р не имеет общих точек.

Luydvinovskaya 19 окт. 2021 г., 15:47:40 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = lх² + 3х + 2l Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции у = lх² + 3х + 2l Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Артём151 19 мая 2021 г., 16:54:47 | 5 - 9 классы

Найдите все значения k при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = - 3x ^ 2 - 3 ровно одну общую точку?

Найдите все значения k при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = - 3x ^ 2 - 3 ровно одну общую точку.

Постройте этот график и прямые : ).

Дияр111 26 авг. 2021 г., 19:25:59 | 5 - 9 классы

Постройте график функцииу = х ^ 2−|4x + 1|и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки?

Постройте график функции

у = х ^ 2−|4x + 1|и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Lekhazhilichev 21 нояб. 2021 г., 23:59:48 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = 3x + 6?

Постройте график функции y = 3x + 6.

Найдите координаты точек пересечения с осями координат.

Напишите уравнение прямой пропорциональности, график которой параллелен графику данной функции.

Vedummag 30 окт. 2021 г., 06:11:47 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая y = m имеет 2 точки с графиком?

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая y = m имеет 2 точки с графиком.