Нужно сделать такую задачу Дано ромб, сторона його дорівнює 18 А одна з діагоналей на 4 більша за другу Треба знайти площу?

Синеволоска 5 июл. 2021 г., 12:43:39

Пусть ABCD - ромб со стороной 18 (см).

Диагональ AC больше диагонали BD на 4 (см)

Пусть диагональ AC = Х, тогда диагональ BD = Х - 4

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения (О)делятся пополам⇒ AO = AC / 2 = x / 2

BO = BD / 2 = (х - 4) / 2

В прямоугольном треугольнике AOB : AO и BO - катеты, AB - гипотенуза.

По теореме Пифагора :

AO² + BO² = AB² x - 4

(x / 2)² + ( - - - - - - - - - - - - )² = 18² 2 (x - 4)²

x² / 4 + - - - - - - - - - - - - - = 324 4 x² + x² - 8x + 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 324 4

2x² - 8x + 16 = 1296

x² - 4x + 8 = 648

x² - 4x - 640 = 0

D = b² - 4ac

D = 16 - 4 * 1 * ( - 640) = 16 + 2560 = 2576 >0⇒ уравнение имеет 2 корня

√D = √2576 = √(7 * 23 * 16) = 4√161

x₁ = (4 - 4√161) / 2 < 0⇒ не является искомой величиной, т.

К. диагональ не может иметь отрицательную длину

x₂ = (4 + 4√161) / 2 = 2 + 2√161

Длина диагонали AC = 2 + 2√161 = 2√161 + 2(cм)

Тогда длина диагонали BD = 2 + 2√161 - 4 = 2√161 - 2 (cм)

Проверяем по теореме Пифагора

(1 + √161)² + (√161 - 1)² = 18²

1 + 2√161 + 161 + 161 - 2√161 + 1 = 324

324 = 324

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S = 1 / 2 * AC * BD

S = 1 / 2 * (2√161 + 2) * (2√161 - 2) = 1 / 2 * (4 * 161 - 4) = 1 / 2 * 640 = 320 (cм²).

Usmr 18 янв. 2021 г., 22:13:41 | 5 - 9 классы

1. Сума діагоналей ромба дорівнює 34 см, а сторона 13 см?

1. Сума діагоналей ромба дорівнює 34 см, а сторона 13 см.

Знайти площу ромба.

2. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 20см и 16 см.

Знайти площу.

Анюта0657 26 июл. 2021 г., 12:11:20 | 5 - 9 классы

Знайти площу ромба зі стороною 17 см, одна з діагоналей якого дорівнює 16 см?

Знайти площу ромба зі стороною 17 см, одна з діагоналей якого дорівнює 16 см.

NastyaLevochkina2002 22 февр. 2021 г., 04:00:20 | 1 - 4 классы

Одна сторона прямокутника на 2см більша за іншу сторону?

Одна сторона прямокутника на 2см більша за іншу сторону.

Знайдіть площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 44 см.

Anner1 30 апр. 2021 г., 03:24:41 | 5 - 9 классы

Знайти сторони прямокутника якщо його довжина на 23 см більша ширині , а діагональ = 37см (пж очень нужно на с \ р)?

Знайти сторони прямокутника якщо його довжина на 23 см більша ширині , а діагональ = 37см (пж очень нужно на с \ р).

IceKillaYeah 20 окт. 2021 г., 09:28:28 | 5 - 9 классы

Один з кутів ромба дорівнює 60° ?

Один з кутів ромба дорівнює 60° .

Знайдіть меншу діагональ ромба, якщо його сторона дорівнює 15см.

Sitora555555 25 февр. 2021 г., 00:11:30 | 5 - 9 классы

Більша діагональ ромба d, а гострий кут а?

Більша діагональ ромба d, а гострий кут а.

Знайдіть площу ромба.

44009ilmira 14 мар. 2021 г., 10:26:23 | 5 - 9 классы

Діагоналі ромба відносяться як 12 : 5?

Діагоналі ромба відносяться як 12 : 5.

Знайти периметр ромба, якщо його площа дорівнює 480см².

LeNoK1204happy 25 сент. 2021 г., 14:48:18 | 10 - 11 классы

Сторона ромба дорівнює 20см а діагональ 32 см?

Сторона ромба дорівнює 20см а діагональ 32 см.

Обчислити :

1 другу діагональ

2 площу

3 висоту ромба.

Razumkovaana 20 окт. 2021 г., 13:13:46 | 5 - 9 классы

Знайдіть площу ромба, якщо його менша діагональ і сторона дорівнюють 4м?

Знайдіть площу ромба, якщо його менша діагональ і сторона дорівнюють 4м.

Popik999 19 окт. 2021 г., 21:53:43 | 1 - 4 классы

Одна сторона прямокутника дорівнює 8см?

Одна сторона прямокутника дорівнює 8см.

А інша - у 3 рази більша.

Знайди його периметр і площу.