Может ли сумма квадратов двух нечетных чисел быть квадратом целого числа?

Epg8eshch 17 июн. 2021 г., 10:16:10

Квадрат целого числа может давать только остатки 0 и 1 при делении на 4 (Квадраты чисел, дающих остатки 0 или 2 при делении на 4, дают остаток 0, а чисел, дающих остатки 1 или 3 - 1)

Квадрат нечетного числа дает остаток 1 при делении на 4.

Значит сумма квадратов двух нечетных чисел дает остаток 2 при делении на 4.

Квадрат целого числа не может давать остаток 2 при делении на 4 (выше показано, что возможны лишь остатки 0 и 1)

Ответ : нет, не может.

Boseu 17 янв. 2021 г., 18:33:46 | 5 - 9 классы

Можно ли расставить целые числа на гранях куба таким образом, чтобы сумма любых двух чисел на соседних гранях была нечетным числом?

Можно ли расставить целые числа на гранях куба таким образом, чтобы сумма любых двух чисел на соседних гранях была нечетным числом.

FleX2003 10 апр. 2021 г., 16:09:33 | 10 - 11 классы

Для некоторого четного числа нашли сумму всех его нечетных делителей и сумму его всех четных делителей?

Для некоторого четного числа нашли сумму всех его нечетных делителей и сумму его всех четных делителей.

Может ли произведение полученных чисел быть точным квадратом?

Ритуз 18 авг. 2021 г., 17:14:49 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равно 313?

Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равно 313.

Найди эти числа.

K1llet 24 апр. 2021 г., 02:28:32 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел 683?

Сумма квадратов трех последовательных нечетных чисел 683.

Найти номера.

Nairochka821 29 янв. 2021 г., 13:28:52 | 5 - 9 классы

Верно ли что сумма двух нечетных чисел нечетное число?

Верно ли что сумма двух нечетных чисел нечетное число.

Павлин001 12 апр. 2021 г., 02:20:22 | 5 - 9 классы

Разность квадратов двух последовательных нечетных положительно чисел равна 32 найдите эти числа?

Разность квадратов двух последовательных нечетных положительно чисел равна 32 найдите эти числа.

Жадрик 26 нояб. 2021 г., 13:05:12 | студенческий

Показать, что сумма квадратов двух целых чисел только тогда делится на 7, когда каждое из этих чисел делится на 7?

Показать, что сумма квадратов двух целых чисел только тогда делится на 7, когда каждое из этих чисел делится на 7.

Sergo170 6 сент. 2021 г., 11:03:51 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел умноженная на сумму квадратов этих чисел равна 369 а разность их умноженная на разность их квадратов равна 9?

Сумма двух чисел умноженная на сумму квадратов этих чисел равна 369 а разность их умноженная на разность их квадратов равна 9.

Найдите эти числа.

Lisonjoka 17 сент. 2021 г., 11:29:07 | 5 - 9 классы

Докажи, что разность между суммой квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенным произведением не зависит от выбранных чисел?

Докажи, что разность между суммой квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенным произведением не зависит от выбранных чисел.

Клоус 24 июл. 2021 г., 14:14:10 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 12 а сумма их квадратов равна 74 найдите эти числа?

Сумма двух чисел равна 12 а сумма их квадратов равна 74 найдите эти числа.