СРОЧНОВ прямоугольном треугольнике один из катетов а, острый противолежащий угол а?

Ангелилина 10 дек. 2020 г., 04:26:20

Дано :

Катет a

Противолежащий уголα

Найти : Катет b, гипотенузу c

Решение.

Напишем теорему синусов, из которой выразим второй катет и гипотенузу :

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } = \frac{c}{sin \gamma }$

Начнём со второго катета b.

Ему противолежащий угол - β.

Выразим этот угол через уголα.

Β = 90° - α

Подставим в формулу :

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin ( 90° - \alpha )}$

Теперь по формуле приведения :

sin (90° - α) = cosα

Подставим в формулу :

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{cos \alpha }$

Теперь выразим b из этой формулы.

Получится :

$b = \frac{a * cos \alpha }{sin \alpha}$

То же самое проделаем с гипотенузой.

Угол, лежащий против гипотенуза = 90°.

Sin 90° = 1.

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{c}{sin \gamma }$

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{c}{sin 90 }$

$\frac{a}{sin \alpha } = \frac{c}{1}$

$\frac{a}{sin \alpha } = с$

$с = \frac{a}{sin \alpha }$

Вот и всё : ).

Рона 1 июл. 2020 г., 06:12:44 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен, 4 а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен, 4 а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°.

Найдите площадь треугольника.

Arlenka 21 янв. 2020 г., 02:56:32 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет равен 6 cм, противолежащий острый угол - 60 градусов?

В прямоугольном треугольнике катет равен 6 cм, противолежащий острый угол - 60 градусов.

Найти биссектрису большого острого угла.

Anya890 19 февр. 2020 г., 14:41:53 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16.

Найдите гипотенузу и второй катет.

SabinasabinnTr 24 нояб. 2020 г., 13:48:01 | 5 - 9 классы

2 подобных прямоугольных треугольника, один в другом, общий острый угол?

2 подобных прямоугольных треугольника, один в другом, общий острый угол.

Меньший треугольник : катет = 6см.

Гипотенуза 8см.

Гипотенуза большего ровна 12 см.

Найти катет большего.

Nataligorlova 27 февр. 2020 г., 07:14:11 | 10 - 11 классы

Дан прямоугольный треугольник ( где а, в – катеты, с – гипотенуза, А и В углы, лежащие против сторон а и в, угол С = 900) Известно, что с = 3, 643, угол А = 50градусов10 / ?

Дан прямоугольный треугольник ( где а, в – катеты, с – гипотенуза, А и В углы, лежащие против сторон а и в, угол С = 900) Известно, что с = 3, 643, угол А = 50градусов10 / .

Найти угол В, катет а и катет в.

Антон199826 3 янв. 2020 г., 11:46:23 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен a?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен a.

Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и a.

Найдите их значения, если b = 12 см.

A = 30 градусов.

Желательно с рисунком.

Впамолвращшуж 7 дек. 2020 г., 20:29:17 | 5 - 9 классы

Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов1)одиниз катетов 8дм ; найдите его второй катет2)сумма катетов 28 дм ; найдите его каждый катет3)сумма гипотенузы и высоты опущенной к ней 21 дм?

Один острый угол прямоугольного треугольника 45 градусов

1)одиниз катетов 8дм ; найдите его второй катет

2)сумма катетов 28 дм ; найдите его каждый катет

3)сумма гипотенузы и высоты опущенной к ней 21 дм.

Найдите гипотенузу и высоту

пожалуйста скиньте фотку решения ().

Enamored7 3 нояб. 2020 г., 10:38:54 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольник один из катетов равен 4 а острый угол прилежащий к нему равен 45 найдиде площадь треугольника?

В прямоугольном треугольник один из катетов равен 4 а острый угол прилежащий к нему равен 45 найдиде площадь треугольника.

Павпккраваа 27 дек. 2020 г., 10:02:15 | 1 - 4 классы

В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8?

В прямоугольном треугольнике один из острых углов 60°, а прилежащий катет равен 8.

Найти гипотенузу и другой катет.

Эльза1827 8 дек. 2020 г., 19:49:38 | 5 - 9 классы

Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника если его катеты равны 20 см и 21см?

Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника если его катеты равны 20 см и 21см.