Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16?

Lubimay1984 19 февр. 2020 г., 14:41:54

Пусть это треугольник АВС, угол С - прямой, АС = 15 см,

СМ перпендикул.

АВ, ВМ = 16 см.

Найти ВС.

Следствие из теоремы Пифагора : квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу.

Т. е.

АС2 = АМ * АВ

Пусть АМ = х, тогда

х(16 + х) = 152

х2 + 16х - 225 = 0

х = - 25 - не удовлетв.

Условию задачи,

х = 9

АМ = 9 см, АВ = АМ + ВМ = 9 + 16 = 25

ВС2 = ВМ * АВ = 16 * 25 ВС = 4 * 5 = 20 см

или можно так

диаметр окружности это гипотенуза треугольника.

Пусть СВ = 15, опусти перпенд из т.

С на АВ, тогда АК = 16

Пусть КВ = х, тогда СВ ^ 2 = x * (x + 16), это свойство перпенд.

, опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу.

X * (x + 16) = 225, x ^ 2 + 16x - 225 = 0, x = 9(второй корень не подходит), АВ = 25.

Kazhyy 5 июн. 2020 г., 06:43:14 | 10 - 11 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен15?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен15.

А проекция второго катета на гипотенузу равна 16.

Чему равен диаметр окружности описанной около этого треугольника?

MaryT70 16 февр. 2020 г., 07:48:36 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см.

Найдите второй катет и площадь треугольника.

UnknownK 17 авг. 2020 г., 11:08:51 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике найди : 1) гипотенузу, если катеты равны 7 (см) и 24(см) 2) Второй катет, если катет равен 8 (дм) и гипотенуза 1(м)?

В прямоугольном треугольнике найди : 1) гипотенузу, если катеты равны 7 (см) и 24(см) 2) Второй катет, если катет равен 8 (дм) и гипотенуза 1(м).

Chocolate88 17 окт. 2020 г., 18:28:25 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29.

Один из его катетов равен 21.

Найдите другой катет.

Spikerkil 1 мар. 2020 г., 07:27:49 | 1 - 4 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16.

Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Lovedli 27 мая 2020 г., 23:48:33 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10см а один из катетов 8см найти второй катет?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10см а один из катетов 8см найти второй катет.

Oksanalisina 7 нояб. 2020 г., 16:36:47 | 10 - 11 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 а проекция второго катета на гипотенузу равна 16?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 а проекция второго катета на гипотенузу равна 16.

Найти диаметр окружности описанной около этого треугольника.

Jane20092009 26 июн. 2020 г., 08:37:37 | 5 - 9 классы

Проекция катета, равного √24 см, на гипотенузу равна 3 см?

Проекция катета, равного √24 см, на гипотенузу равна 3 см.

Найдите проекцию второго катета на гипотенузу.

VVAANNYYAd 13 дек. 2020 г., 16:58:31 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25.

Один из его катетов равен 15.

Найдите другой катет.

Буличка 25 сент. 2020 г., 11:51:45 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см.

Один из катетов равен 6см.

Найти длину второго катета.