Применяя правило Лопиталя, найти предел функции lim tgx / tg7x x - >pi / 2?

Krasavchik004 28 мар. 2021 г., 10:47:21

$\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{tgx}{tg7x}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{(tgx)'}{(tg7x)'}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{\frac{1}{cos^2x}}{\frac{7}{cos^27x}}}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{cos^27x}{7cos^2x}= \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{(cos^27x)'}{(7cos^2x)'}= \\=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{-7*2sin(7x)cos(7x)}{-7*2sinx*cosx}= \lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{sin(14x)}{sin(2x)}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{(sin(14x))'}{(sin(2x))'}=$

$=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{14cos(14x)}{2cos(2x)}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}} \frac{7cos(14x)}{cos(2x)}=\frac{7cos(7\pi)}{cos(\pi)}=\frac{7cos(\pi)}{cos(\pi)}=7$

Надеюсь все правильно, так как не проходил правило Лопиталя по школьной программе.

Koryazina 7 апр. 2021 г., 05:04:13 | 10 - 11 классы

Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя?

Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя.

Alinok1503 1 июн. 2021 г., 23:52:03 | 10 - 11 классы

Помогите решить использовав замечательный предел Lim - > ; pi tgx / cos x / 2?

Помогите решить использовав замечательный предел Lim - > ; pi tgx / cos x / 2.

Aliushka13 19 февр. 2021 г., 22:36:16 | 10 - 11 классы

Вычислить указанные пределы не применяя правило лопиталя lim 3x ^ 2 - 14x ^ 5 + 8 / x ^ 2 - 5x + 4x ^ 3 - 7x ^ 5 x - x?

Вычислить указанные пределы не применяя правило лопиталя lim 3x ^ 2 - 14x ^ 5 + 8 / x ^ 2 - 5x + 4x ^ 3 - 7x ^ 5 x - x.

Mankmailq 14 июн. 2021 г., 11:15:12 | 10 - 11 классы

Помогите найти предел функции, не используя правило Лопиталя?

Помогите найти предел функции, не используя правило Лопиталя.

Vitmetal 3 февр. 2021 г., 22:32:09 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, найти предел функции, не используя правило Лопиталя?

Помогите, пожалуйста, найти предел функции, не используя правило Лопиталя.

Draken0018 11 апр. 2021 г., 17:32:47 | студенческий

Вычислить предел функции?

Вычислить предел функции.

Правило лопиталя не использовать.

Заранее спасибо).

Джувия5Локсар 28 июл. 2021 г., 12:42:59 | студенческий

Вычислить предел функции?

Вычислить предел функции.

Правило лопиталя не использовать.

Mariyakolomzar1 7 февр. 2021 г., 02:10:36 | студенческий

Вычислить предел функции?

Вычислить предел функции.

Правило лопиталя не использовать.

Уравнение во вложении.

Mashutka21 6 дек. 2021 г., 14:04:58 | студенческий

25 б?

25 б.

Задание 12.

4. Применяя правило Лопиталя, найти предел функции.

Задание 13.

4. Провести полное исследование функций и построить графики.

Oxifly2002 13 июл. 2021 г., 01:29:33 | студенческий

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста!

Вычислить предел функции, используя правило Лопиталя :

Lim x / (ln ^ 3(x))

x→∞

С подробным решением, если возможно.