Помогите пожалуйста[tex] \ frac{cos x ^ {2} \ alpha }{tg \ frac{ \ alpha }{2} - ctg \ frac{ \ alpha }{2} } = - \ frac{1}{4} sin2 \ alpha [ / tex]?

Fadeevsyzran 26 нояб. 2020 г., 01:37:58

$\frac{cos^2a}{tg\frac{a}{2} -ctg \frac{a}{2} } = -\frac{1}{4} sin2a \\ \frac{cos^2a}{\frac{sin\frac{a}{2} }{cos \frac{a}{2} } - \frac{cos\frac{a}{2} }{sin \frac{a}{2} } } =- \frac{1}{4} sin2a \\ \frac{cos^2a}{ \frac{sin^2 \frac{a}{2}-cos^2 \frac{a}{2}}{sin \frac{a}{2}cos \frac{a}{2}}} =- \frac{1}{4}sin2a \\ \frac{cos^2a(sin \frac{a}{2}cos \frac{a}{2})}{sin^2 \frac{a}{2}-cos^2 \frac{a}{2}} =- \frac{1}{4}sin2a$

$-\frac{2cos^2a(sin \frac{a}{2}cos \frac{a}{2} )}{2(cos^2 \frac{a}{2}-sin^2 \frac{a}{2})} = - \frac{1}{4} sin2a \\ - \frac{cos^2asina}{2cosa} =- \frac{1}{2}sinacosa \\ \frac{sinacos^2a}{2cosa} - \frac{cos^2asina}{2cosa} =0 \\ 0=0$

ОДЗ :

$tg \frac{a}{2}$ - существует

$ctg \frac{a}{2}$ - существует

$\left \{ {{a \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n} \atop {a \neq \pi n}} \right. \\ a \neq \frac{ \pi n}{2}$

$tg \frac{a}{2} -ctg \frac{a}{2} \neq 0 \\ \frac{sin^2 \frac{a}{2}-cos^2 \frac{a}{2} }{cos \frac{a}{2} sin \frac{a}{2} } \neq 0 \\ - \frac{2cosa}{sina} \neq 0 \\ \left \{ {{cosa \neq 0} \atop {sina \neq 0}} \right. \\ a \neq \frac{ \pi n}{2}$

n∈Z

Ответом являются все числа, кроме$a= \frac{ \pi n}{2}$, n∈Z.

Alina123499 29 июн. 2020 г., 12:18:42 | 10 - 11 классы

2 * tg(alpha) - tg(alpha - пи) + ctg(3 * пи / 2 - alpha)?

2 * tg(alpha) - tg(alpha - пи) + ctg(3 * пи / 2 - alpha).

PoLiNa16112000 6 июн. 2020 г., 20:42:38 | 10 - 11 классы

Спростити cos ^ {2} \ alpha - sin ^ {2} \ alpha / 2 sin \ alpha * cos \ alpha - ctg2 \ alpha + 1[ / tex]?

Спростити cos ^ {2} \ alpha - sin ^ {2} \ alpha / 2 sin \ alpha * cos \ alpha - ctg2 \ alpha + 1[ / tex].

Iamauni 3 нояб. 2020 г., 03:34:34 | 10 - 11 классы

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1 / 2bcsin \ alpha, где b и с - две стороны треугольника, а \ alpha - угол между ними?

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1 / 2bcsin \ alpha, где b и с - две стороны треугольника, а \ alpha - угол между ними.

Пользуясь этой формулой, найдите величину sin \ alpha, если b = 5, c = 6, S = 6.

Gorodmam 19 окт. 2020 г., 17:27:11 | 5 - 9 классы

1) [tex] \ frac{ \ sqrt{6} }{cos \ alpha } [ / tex], если ctgα = √2 и α∈(π ; 2π)?

1) [tex] \ frac{ \ sqrt{6} }{cos \ alpha } [ / tex], если ctgα = √2 и α∈(π ; 2π).

Малинкапол 4 нояб. 2020 г., 01:15:51 | 5 - 9 классы

Доказать тождество :[tex]4cos \ alpha * cos \ beta * cos( \ alpha - \ beta ) - 2 cos ^ {2} ( \ alpha - \ beta ) - cos2 \ beta = cos2 \ alpha [ / tex]?

Доказать тождество :

[tex]4cos \ alpha * cos \ beta * cos( \ alpha - \ beta ) - 2 cos ^ {2} ( \ alpha - \ beta ) - cos2 \ beta = cos2 \ alpha [ / tex].

Vasek72 9 окт. 2020 г., 05:03:19 | 5 - 9 классы

Докажите тождество :[tex]sin ^ {2}( \ alpha - 2 \ beta ) - cos ^ {2} \ alpha - cos ^ {2} 2 \ beta = - 2cos \ alpha * cos2 \ beta * cos( \ alpha - 2 \ beta )[ / tex]?

Докажите тождество :

[tex]sin ^ {2}( \ alpha - 2 \ beta ) - cos ^ {2} \ alpha - cos ^ {2} 2 \ beta = - 2cos \ alpha * cos2 \ beta * cos( \ alpha - 2 \ beta )[ / tex].

BlackShark11 14 нояб. 2020 г., 10:30:30 | 10 - 11 классы

Докажите тождество (cos \ alpha - sin \ alpha )² + sin2 \ alpha = 1?

Докажите тождество (cos \ alpha - sin \ alpha )² + sin2 \ alpha = 1.

Elvira123456789123e 30 дек. 2020 г., 12:38:35 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ⇔Как решить [tex] \ frac{8}{x}[ / tex] = [tex] \ frac{16}{22}[ / tex]?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ⇔

Как решить [tex] \ frac{8}{x}[ / tex] = [tex] \ frac{16}{22}[ / tex].

Alinue 20 дек. 2020 г., 12:24:11 | 5 - 9 классы

Вычислите cos[tex] \ alpha [ / tex] , если sin[tex] \ alpha [ / tex] = [tex] - \ frac{4}{5} [ / tex] и [tex] \ pi \ \ textless \ \ alpha \ \ textless \ \ frac{3}{2} \ pi [ / tex]?

Вычислите cos[tex] \ alpha [ / tex] , если sin[tex] \ alpha [ / tex] = [tex] - \ frac{4}{5} [ / tex] и [tex] \ pi \ \ textless \ \ alpha \ \ textless \ \ frac{3}{2} \ pi [ / tex].

Катя31011 25 дек. 2020 г., 03:56:04 | 5 - 9 классы

Упростить выражение :[tex] \ frac{sin( \ frac{3}{2} \ pi + \ alpha ) - sin(2 \ pi + \ alpha ) }{2cos( - \ alpha )sin( - \ alpha ) + 1 } [ / tex]?

Упростить выражение :

[tex] \ frac{sin( \ frac{3}{2} \ pi + \ alpha ) - sin(2 \ pi + \ alpha ) }{2cos( - \ alpha )sin( - \ alpha ) + 1 } [ / tex].