Решите систему уравнений методом замены переменной :x ^ 2y ^ 2 - 5xy = - 6x + y = 3?

Unff 19 июн. 2021 г., 07:22:34

Пусть ху = t.

Тогда первое уравнение имеет вид :

t ^ 2 - 5t = - 6

t ^ 2 - 5t + 6 = 0

t(1, 2) = (5 + - 1) / 2

t(1) = (5 + 1) / 2 = 3

t(2) = (5 - 1) / 2 = 2

Значит :

xy = 3

xy = 2

Решай совместно со вторым уравнением :

1) ху = 3

х + у = 3 х = 3 - у

(3 - у) * у = 3

3у - у ^ 2 = 3

y ^ 2 - 3y + 3 = 0

y(1, 2) = { 3 + - корень из ( - 3) } / 2 - нет действительных корней

2) ху = 2

х + у = 3

х = 3 - у

(3 - у) * у = 2

3у - y ^ 2 = 2

y ^ 2 - 3y + 2 = 0

y(1, 2) = (3 + - 1) / 2

y(1) = (3 + 1) / 2 = 2

y(2) = (3 - 1) / 2 = 1

Тогда :

x(1) = 3 - y(1) = 3 - 2 = 1

x(2) = 3 - y(2) = 3 - 1 = 2

Для проверки подставь в уравнение, например х (1) ы (1) :

х (1) = 1

у (1) = 2

1 ^ 2 * 2 ^ 2 - 5 * 1 * 2 = 1 * 4 - 10 = - 6

1 + 2 = 3

Ответ :

1) х = 1 у = 2

2) х = 2 у = 1.

Elvina200392 18 июл. 2021 г., 12:16:37 | 10 - 11 классы

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста)?

Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменнойВычислить неопределенный интеграл методом замены переменной(подстановки) : ∫ x ^ 2 (3 + 2x ^ 3) ^ 4 dx решите пожалуйста).

Ksusha2102 7 июл. 2021 г., 12:28:36 | 10 - 11 классы

Айти неопределенный интеграл методом замены переменной?

Айти неопределенный интеграл методом замены переменной.

Dudfjdj 20 мая 2021 г., 14:05:24 | 5 - 9 классы

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной?

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.

Elizaabeethleonova 13 июл. 2021 г., 17:16:11 | 10 - 11 классы

Найти способом подстановки(методом замены переменной) Если можно то с подробной записью?

Найти способом подстановки(методом замены переменной) Если можно то с подробной записью!

Mia119 9 мар. 2021 г., 14:47:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить решение уравнений методом замены переменной?

Помогите решить решение уравнений методом замены переменной.

Gusmantimerov 10 июл. 2021 г., 02:21:09 | студенческий

Пожалуйстаа, помогиитеее, сломала себе всю голову?

Пожалуйстаа, помогиитеее, сломала себе всю голову!

Решите систему уравнений методом исключения переменных(методом Гаусса), проверить методом Крамера.

Нужна система, которая обведена.

Bmylayf 25 авг. 2021 г., 14:10:24 | студенческий

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной?

Найти неопределенные интегралы методом замены переменной.

Севасти 21 окт. 2021 г., 09:38:12 | студенческий

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной?

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной.

737111 15 мая 2021 г., 19:33:18 | 10 - 11 классы

Решить показательное уравнение методом замены переменной9 ^ x + 4 ^ x = 2 * 6 ^ x?

Решить показательное уравнение методом замены переменной

9 ^ x + 4 ^ x = 2 * 6 ^ x.

Mirax331 12 июл. 2021 г., 12:51:38 | студенческий

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найти интеграл методом замены переменной.