Sin 54 - sin 18 помогите с решением, объясните))?

Симканяша 23 авг. 2021 г., 22:54:47

Очевидно, sin54 - sin18 = 2cos36sin18.

Но sin18 можно определить, пользуясь теоремой :

хорда равна диаметру круга, умноженному на синус

половины дуги, стягиваемой этой хордой.

Если за хорду взять сторону правильного вписанного десятиугольника, то A10 = 2R * sin18, откуда sin18 = A10 / 2R.

Из геометрии известно, что A10 = R(sqrt(5) - 1) / 2.

Таким образом, sin18 = (sqrt(5) - 1) / 4.

Теперь можно вычислить

cos36 = 1 - 2sin18 * sin18 = (sqrt(5) + 1) / 4.

Ну, а теперь, очевидно,

2cos36sin18 = 2[(sqrt(5) - 1) / 4] * [(sqrt(5) + 1) / 4] = 1 / 2,

ч.

Т. д.

Можно было бы обойтись без вычисления sin18 и получить результат значительно более коротким, но зато и более искусственным приемом, а именно :

2cos36sin18 умножим и разделим на cos18.

2cos36sin18cos18 / cos18 = cos36sin36 / cos18 = sin72 / 2cos18.

Теперь осталось только заметить, что sin72 = cos18 и получить ожидаемый результат 1 / 2.

Venerazakharov 2 мая 2021 г., 06:52:00 | 10 - 11 классы

Sin(2x) = sin(x)решение "?

Sin(2x) = sin(x)

решение ".

".

Dinisshoiko 13 апр. 2021 г., 23:14:24 | 10 - 11 классы

Ребята, помогите с решением, пожалуйста?

Ребята, помогите с решением, пожалуйста!

Sin(п / 6 + t)cos(п / 3 - t) + sin(2п / 3 + t)sin(п / 3 - t).

Имрмомои 24 июл. 2021 г., 04:01:15 | 10 - 11 классы

Помогите : с желательно решение cos ^ 2B + sin ^ 2B?

Помогите : с желательно решение cos ^ 2B + sin ^ 2B.

Anitaivanovna 13 мая 2021 г., 21:07:50 | 10 - 11 классы

Sin 2t - sin 3t < 0?

Sin 2t - sin 3t < 0.

Помогите.

Egorsses 29 июл. 2021 г., 10:50:34 | 10 - 11 классы

Sin x = sin 1 / 3 помогите пожайлуста?

Sin x = sin 1 / 3 помогите пожайлуста.

Sorokina2003gen 6 июн. 2021 г., 05:02:19 | 10 - 11 классы

Cos ^ 22x - sin ^ 22x = 0помогите пожалуйта с решением?

Cos ^ 22x - sin ^ 22x = 0

помогите пожалуйта с решением.

Waleria3 6 мая 2021 г., 15:30:29 | 10 - 11 классы

Помогите с уравнением?

Помогите с уравнением!

Sin 5x + sin x = 0.

Rasyla008 4 сент. 2021 г., 18:50:35 | 10 - 11 классы

Sin 2х = sin 6x – sin 4x помогите?

Sin 2х = sin 6x – sin 4x помогите.

Zaikovskayae 24 окт. 2021 г., 02:34:57 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста.

Sin(x) + sin(3x) + sin(2x) + sin(4x)

после раскрытия получилось :

2(sin(2x) * cos( - x)) + 2(sin(3x) * cos( - x))

а что дальше?

Wikta2144 11 июн. 2021 г., 07:47:51 | 5 - 9 классы

Вычислить?

Вычислить.

Sin (11п / 3) + tg585° - cos (19п / 3)

подробнее объясните пожалуйста решение.