Докажите, что каждое натуральное число является разностью двух натуральных чисел, имеющих одинаковое количество простых делителей?

Математика | 5 - 9 классы

Докажите, что каждое натуральное число является разностью двух натуральных чисел, имеющих одинаковое количество простых делителей.

(Каждый простой делитель учитывается 1 раз, например, число 12 имеет два простых делителя : 2 и 3.

).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Kirilka123454 16 дек. 2020 г., 05:32:31

Если данное число n — чётно, т.

Е. n = 2m, то искомыми числами будут k = 4m и l = 2m.

Пусть n — нечётно, p1, …, ps— его простые делители и p — наименьшее нечетное простое число, не входящее во множество p1, …, ps.

Тогда искомыми будут числа k = pn и l = (p–1)n, так как, в силу выбора p, число p–1 имеет своими делителями число 2, и, возможно, какие - то из чисел p1, …, ps.

Адская 28 окт. 2020 г., 22:57:11 | 1 - 4 классы

Сколько делителей имеет любое число являющееся произведением двух разных простых чисел?

Сколько делителей имеет любое число являющееся произведением двух разных простых чисел?

Julia22410 12 авг. 2020 г., 03:21:16 | 5 - 9 классы

Запишите пять натуральных чисел, не имеющих других простых делителей?

Запишите пять натуральных чисел, не имеющих других простых делителей.

Annetiana 4 дек. 2020 г., 03:46:30 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее натуральное число N такое, что у числа N ровно три простых делителя, у числа 11N - тоже три простых делителя, а у числа 6N - четыре простых делителя?

Найдите наименьшее натуральное число N такое, что у числа N ровно три простых делителя, у числа 11N - тоже три простых делителя, а у числа 6N - четыре простых делителя.

Rimsky 21 апр. 2020 г., 11:48:37 | 5 - 9 классы

1. Запишите по три натуральных числа, не имеющих других простых делителей, кроме чисел : 2 и 3 , 3 и 5?

1. Запишите по три натуральных числа, не имеющих других простых делителей, кроме чисел : 2 и 3 , 3 и 5.

Allanagaev 19 июн. 2020 г., 17:30:36 | 5 - 9 классы

Правда ли что всякое число имеющее не больше двух делителей - простое?

Правда ли что всякое число имеющее не больше двух делителей - простое?

Masika21 3 нояб. 2020 г., 04:08:40 | 5 - 9 классы

Найдите все натуральные числа, являющиеся произведением двух различных однозначных простых чисел?

Найдите все натуральные числа, являющиеся произведением двух различных однозначных простых чисел.

Сколько делителей имеет каждое из этих чисел

"плизззззззз ответьте мне срочно надо на завтра"!

Natachahi57 26 февр. 2020 г., 19:41:52 | 10 - 11 классы

Натуральные числа, не имеющие общих простых делителей называют?

Натуральные числа, не имеющие общих простых делителей называют.

Pyzanovadiana 26 февр. 2020 г., 05:44:18 | 5 - 9 классы

Запишите все натуральные делители числа 36 и укажите простые?

Запишите все натуральные делители числа 36 и укажите простые.

Vlad30042004 4 сент. 2020 г., 00:22:35 | 5 - 9 классы

Найдите число простыми делителями которого являются числа 2 и 3 , а всего оно имеет 9 натуральных делителей?

Найдите число простыми делителями которого являются числа 2 и 3 , а всего оно имеет 9 натуральных делителей.

Ikeayson2006 12 июн. 2020 г., 23:16:28 | 5 - 9 классы

Сколько различных натуральных простых делителей имеет число 1324?

Сколько различных натуральных простых делителей имеет число 1324?

На этой странице находится вопрос Докажите, что каждое натуральное число является разностью двух натуральных чисел, имеющих одинаковое количество простых делителей?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.