Помогите пожалуйста, найти интеграл?

Qqq2 2 нояб. 2020 г., 11:09:20

Смотри, 2 метода для буквы а)

№1 метод

пусть u = x2u = x2

.

Тогда пусть du = 2xdxdu = 2xdx

и подставим du2du2 : ∫eudu∫eudu

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции : ∫eudu = 12∫eudu∫eudu = 12∫eudu

Интеграл от экспоненты есть он же сам.

∫eudu = eu∫eudu = eu

Таким образом, результат будет : eu2eu2

Если сейчас заменить uu

ещё в : ex22ex22

Метод #2Перепишите подынтегральное выражение : ex2x = xex2ex2x = xex2

пусть u = x2u = x2

.

Тогда пусть du = 2xdxdu = 2xdx

и подставим du2du2 : ∫eudu∫eudu

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции : ∫eudu = 12∫eudu∫eudu = 12∫eudu

Интеграл от экспоненты есть он же сам.

∫eudu = eu∫eudu = eu

Таким образом, результат будет : eu2eu2

Если сейчас заменить uu

ещё в : ex22ex22

Добавляем постоянную интегрирования : ex22 + constantex22 + constant

Ответ : ex22 + constantex22 + constant

а с б помочь не смогу : (.

Ден308 2 нояб. 2020 г., 11:09:24

Решение

Интегрируемое выражение :

((sin((sqrt(x))))) / ((sqrt(x)))((sin((sqrt(x))))) / ((sqrt(x)))

Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

Способ 1

Пусть u = x−−√u = x.

Теперь пусть du = dx2x√du = dx2x.

Заменим 2du2du :

∫sin(u)du∫sin⁡(u)du

Выносим множитель за знак интегрирования :

∫sin(u)du = 2∫sin(u)du∫sin⁡(u)du = 2∫sin⁡(u)du

Интеграл синуса равен минус косинусу :

∫sin(u)du = −cos(u)∫sin⁡(u)du = −cos⁡(u)

Итак, результат : −2cos(u)−2cos⁡(u)

Теперь подставляем uu обратно :

−2cos(x−−√)−2cos⁡(x)

Способ 2

Перепишем подынтегральное выражение :

1x−−√sin(x−−√) = 1x−−√sin(x−−√)1xsin⁡(x) = 1xsin⁡(x)

Пусть u = x−−√u = x.

Теперь пусть du = dx2x√du = dx2x.

Заменим 2du2du :

∫sin(u)du∫sin⁡(u)du

Выносим множитель за знак интегрирования :

∫sin(u)du = 2∫sin(u)du∫sin⁡(u)du = 2∫sin⁡(u)du

Интеграл синуса равен минус косинусу :

∫sin(u)du = −cos(u)∫sin⁡(u)du = −cos⁡(u)

Итак, результат : −2cos(u)−2cos⁡(u)

Теперь подставляем uu обратно :

−2cos(x−−√)−2cos⁡(x)

Добавляем постоянную интегрирования :

−2cos(x−−√) + constant−2cos⁡(x) + constant

Ответ :

−2cos(x−−√) + constant−2cos⁡(x) + constant.

JissTinFetY 8 окт. 2020 г., 20:59:10 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите найти интеграл dx / 4x + 1?

Пожалуйста помогите найти интеграл dx / 4x + 1.

Alalbert62 1 мар. 2020 г., 04:36:41 | 10 - 11 классы

Найти интеграл два примера срочно помогите?

Найти интеграл два примера срочно помогите.

89dariya 11 мар. 2020 г., 12:16:03 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ НАЙТИ ИНТЕГРАЛ?

ПОМОГИТЕ НАЙТИ ИНТЕГРАЛ.

Veronichka1998 13 июн. 2020 г., 00:09:16 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Задание : найти неопределённые интеграл.

1234567835 24 мая 2020 г., 22:20:04 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл x * cos3x?

Найти неопределенный интеграл x * cos3x.

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Sergeicelousov 31 июл. 2020 г., 02:29:26 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найти неопределенный интеграл.

Правильность получения результата проверить дифференцированием.

D3332 14 февр. 2020 г., 01:45:40 | 10 - 11 классы

Найти определённый интеграл помогите пожалуйста?

Найти определённый интеграл помогите пожалуйста!

Vicula2000 11 апр. 2020 г., 01:51:00 | 10 - 11 классы

Найти интеграл, помогите пожалуйста?

Найти интеграл, помогите пожалуйста.

Alsanov2013 30 июл. 2020 г., 12:45:55 | 10 - 11 классы

Помогите найти интеграл?

Помогите найти интеграл.

Annademari 25 сент. 2020 г., 15:51:18 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, найти интеграл, еслиможно, то подробно?

Помогите, пожалуйста, найти интеграл, если

можно, то подробно.