Может ли линейное уравнение с двумя переменными не иметь решений?

Математика | 5 - 9 классы

Может ли линейное уравнение с двумя переменными не иметь решений?

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Лиза123Лиза5 3 апр. 2021 г., 18:33:13

В случае, если соответствующие коэффициенты при х и у пропорциональны или равны друг другу, а свободные члены - нет.

Например

2х + 3у = 4

4х + 6у = 0

Потому что 4 / 2 равно 6 / 3, но не равно 0 / 4.

Графики этих уравнений - параллельные прямые.

Они не пересекаются, т.

Е. не имеют общих точек.

Поэтому система не имеет решений.

В более сложных случаях, когда переменных много, хотя бы два уравнения системы должны обладать свойством, что все коэффициенты при соответствующих переменных пропорциональны (равны) друг другу и не пропорциональны свободным членам.

Т. е.

В общем виде, хотя бы два уравнения системы должны иметь вид

x1 + x2 + x3 + .

+ xn = a

kx1 + kx2 + kx3 + .

+ kxn = la,

где k не равно l.

Или же, если хотя бы одно уравнение системы не имеет решений ни при каких значениях переменных (это достигается тогда и только тогда, когда все значения коэффициентов при переменных равны нулю, а свободный член не равен нулю).

2565сшлвьаб 3 апр. 2021 г., 18:33:17

В случае, если соответствующие коэффициенты при х и у пропорциональны или равны друг другу, а свободные члены - нет.

Например

2х + 3у = 4

4х + 6у = 0

Потому что 4 / 2 равно 6 / 3, но не равно 0 / 4.

Графики этих уравнений - параллельные прямые.

Они не пересекаются, т.

Е. не имеют общих точек.

Поэтому система не имеет решений.

В более сложных случаях, когда переменных много, хотя бы два уравнения системы должны обладать свойством, что все коэффициенты при соответствующих переменных пропорциональны (равны) друг другу и не пропорциональны свободным членам.

Т. е.

В общем виде, хотя бы два уравнения системы должны иметь вид

x1 + x2 + x3 + .

+ xn = a

kx1 + kx2 + kx3 + .

+ kxn = la,

где k не равно l.

Или же, если хотя бы одно уравнение системы не имеет решений ни при каких значениях переменных (это достигается тогда и только тогда, когда все значения коэффициентов при переменных равны нулю, а свободный член не равен нул.

Annat34 14 янв. 2021 г., 04:42:40 | 10 - 11 классы

У - 2х = 6 линейное уравнение с двумя переменами?

У - 2х = 6 линейное уравнение с двумя переменами.

Забира1 22 июн. 2021 г., 20:44:09 | 5 - 9 классы

Построить график линейного уравнения с двумя переменными у = 2х + 6?

Построить график линейного уравнения с двумя переменными у = 2х + 6.

Виктория9167нн 20 февр. 2021 г., 15:22:38 | 10 - 11 классы

Составьте линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел х = 1 и у = 4?

Составьте линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел х = 1 и у = 4.

Mariasivuhina 7 мар. 2021 г., 10:42:17 | 10 - 11 классы

Составь линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел х = 1 и у = 4?

Составь линейное уравнение с двумя переменными решением которого служит пара чисел х = 1 и у = 4.

Polyasova01 1 авг. 2021 г., 20:04:08 | 10 - 11 классы

Как с помощью пары чисел составить линейное уравнение с двумя переменными?

Как с помощью пары чисел составить линейное уравнение с двумя переменными.

Ника896035ee 14 нояб. 2021 г., 04:45:28 | 5 - 9 классы

Что является решением линейного уравнения с 2 переменными?

Что является решением линейного уравнения с 2 переменными.

Nastyanastya105 31 мая 2021 г., 19:18:02 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите с номером 7Тема : Решение Задач Построением системы линейных уравнений с двумя переменными?

Пожалуйста, помогите с номером 7

Тема : Решение Задач Построением системы линейных уравнений с двумя переменными.

Sweg666 6 окт. 2021 г., 10:53:24 | 5 - 9 классы

Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

Imaboy 23 апр. 2021 г., 10:03:02 | 5 - 9 классы

Система линейных уравнений с двумя переменными{х + у = 4 у = 3 ?

Система линейных уравнений с двумя переменными

{х + у = 4 у = 3 ;

Саша2464 5 июн. 2021 г., 10:05:17 | 5 - 9 классы

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными?

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными.

Вы зашли на страницу вопроса Может ли линейное уравнение с двумя переменными не иметь решений?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.