На доске написана правильная несократимая дробь?

Математика | 5 - 9 классы

На доске написана правильная несократимая дробь.

Петя прибавил к ее числителю единицу (сохранив знаменатель), а Вася вычел из ее знаменателя числитель (сохранив числитель).

Получились равные дроби.

Какая дробь могла быть написана исходно?

Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Skreenot 29 окт. 2020 г., 21:09:05

Была дробь x / y.

Петя написал (x + 1) / y, а Вася написал x / (y - x).

Получились равные дроби

(x + 1) / y = x / (y - x)

(x + 1)(y - x) = xy

xy + y - x ^ 2 - x = xy

y = x ^ 2 + x

Начальная дробь x / y = x / (x ^ 2 + x) = 1 / (x + 1)

Петя написал 2 / (x + 1), а Вася написал 1 / x.

Получились равные дроби.

2 / (x + 1) = 1 / x

2x = x + 1

x = 1

Была 1 / 2, Петя написал 2 / 2, а Вася написал 1 / 1.

Получилось 1 = 1.

Svetlana77ageeva 10 мая 2020 г., 14:25:30 | 10 - 11 классы

Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя?

Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя.

Если числитель возвести в квадрат, знаменатель увеличить на 4, а затем полученную дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится 3 / 2.

Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби.

Алсуха10 30 июн. 2020 г., 02:39:02 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше ее числителя?

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше ее числителя.

Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель - на 21, то дробь уменьшиться на 1 / 4.

Найдите эту дробь.

Liza1567 3 мар. 2020 г., 19:35:48 | 10 - 11 классы

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11?

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11.

Если прибавить к числителю 167, а к знаменателю 2, то получится дробь, обратная данной.

Найдите знаменатель данной дроби.

Butterfly35 5 февр. 2020 г., 12:41:49 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 6 если прибавить к числителю и знаменателю 5 то значение полученной роби будет равно 1 / 2 найдите числитель данной дроби?

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 6 если прибавить к числителю и знаменателю 5 то значение полученной роби будет равно 1 / 2 найдите числитель данной дроби.

Ленумик 14 окт. 2020 г., 04:32:38 | 5 - 9 классы

А)Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя?

А)Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя.

Найдите эту дробь.

Б)Числитель на 8 больше знаменателя, сумма числителя и знаменателя равна 34.

Найдите эту дробь.

Antonovkrs 20 мар. 2020 г., 21:05:45 | 5 - 9 классы

Отличник Вася складывает обыкновенные дроби без ошибок, а Петя складывает дроби так : в числитель пишет сумму числителей, а в знаменатель — сумму знаменателей?

Отличник Вася складывает обыкновенные дроби без ошибок, а Петя складывает дроби так : в числитель пишет сумму числителей, а в знаменатель — сумму знаменателей.

Учительница предложила ребятам сложить три несократимые дроби.

У Васи получился правильный ответ 1.

Мог ли у Пети получиться ответ меньше ?

Хардбассер 29 февр. 2020 г., 09:31:46 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11?

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11.

Если прибавить к числителю 167, а к знаменателю 13, то получится дробь, обратная данной.

Найдите знаменатель данной дроби.

Aruka03 23 мая 2020 г., 23:24:19 | 10 - 11 классы

Знаменатель дроби на 5 больше ее числителя?

Знаменатель дроби на 5 больше ее числителя.

Если к числителю этой дроби прибавить 14 , а от знаменателя отнять 1 , то получится дробь , обратная данной .

Найди дробь.

Dzhamolkhodzha 26 нояб. 2020 г., 19:03:13 | 5 - 9 классы

Знаменатель дроби на 5 больше числителя?

Знаменатель дроби на 5 больше числителя.

После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной.

Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).

Mishagelakov 10 нояб. 2020 г., 09:47:41 | 5 - 9 классы

Знаменатель дроби на 5 больше числителя?

Знаменатель дроби на 5 больше числителя.

После увеличения числителя на 12 получилась дробь в 7 раз больше исходной.

Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби (правильная несокращающаяся).

Перед вами страница с вопросом На доске написана правильная несократимая дробь?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.