Математика | 10 - 11 классы
Нужна помощь с задачей по комбинаторике.
На шахматном поле 8х8 стоит фигура левом верхнем углу и ей нужно попасть в правый нижний угол.
За каждый шаг она может передвигаться либо на одно поле горизонтально вправо, либо на одно поле вниз.
Сколько всего существует путей у фигуры?
Дана сетка 4 на 4, робот стоит в левом верхнем углу?
Дана сетка 4 на 4, робот стоит в левом верхнем углу.
Сколько есть способов попасть в нижний правый угол, если робот может двигаться за ход только направо или вниз.
Мне нужен принцип.
Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя?
Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя.
На доске 8x8 в левом нижнем углу стоит фишка.
За ход можно передвинуть Ее на одну клетку либо вверх, либо вправо.
Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол.
Сколько ходов может длиться игра?
Может ли Петя выиграть?
Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя?
Петя и Вася играют, ходят по очереди, начинает Петя.
На доске 8х8 в левом нижнем углу стоит фишка.
За ход можно ее передвинуть на одну клетку вверх, либо вправо.
Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол.
Сколько ходов может длиться игра?
Может ли Петя выиграть?
В левом нижнем углу доски 8 на 8 стоит фишка?
В левом нижнем углу доски 8 на 8 стоит фишка.
Петя и Вася ходят по очереди начинает Петя.
За ход фишку передвигают на любое число полей вверх либо вправо.
Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол.
КТО МОЖЕТ ОБЕСПЕЧИТЬ СЕБЕ ПОБЕДУ?
Фигура на шахматной из клетки A1 движется в клетку H8, передвигаясь за один шаг либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вврех?
Фигура на шахматной из клетки A1 движется в клетку H8, передвигаясь за один шаг либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку вврех.
Таким образом, за 14 шагов она добирается до клетки H8.
Сколькими способами можно это сделать?
Сколькими способами можно перейти с поля А на поле Б , если с поля можно переходить только на соседнее поле вправо , вверх или по диагонали вправо - вверх ?
Сколькими способами можно перейти с поля А на поле Б , если с поля можно переходить только на соседнее поле вправо , вверх или по диагонали вправо - вверх ?
( Ответ - одно число ).
На рисунке изображено палочка с ячейками в одной из которых сидит жук жук может перемещаться либо в левой либо вверх считая Сколько существует различных вариантов чтобы попасть в верхнюю ячейку со зве?
На рисунке изображено палочка с ячейками в одной из которых сидит жук жук может перемещаться либо в левой либо вверх считая Сколько существует различных вариантов чтобы попасть в верхнюю ячейку со звездочкой.
Можно ли ходом шахматного коня попасть из левого нижнего угла в правый верхний, побывав на каждом поле ровно один раз?
Можно ли ходом шахматного коня попасть из левого нижнего угла в правый верхний, побывав на каждом поле ровно один раз?
Играют двое?
Играют двое.
Есть шахматная доска 8 на 8.
В левом нижнем углу стоит король.
На все свободные поля (кроме правого верхнего) игроки могут ложить монеты.
Выигрывает тот игрок, после хода которого, король уже не сможет дойти до верхнего правого угла по свободным полям.
Кто выиграет при правильной игре?
Измениться ли победитель если доска будет 9 на 9?
В левом верхнем углу прямоугольника 5 на 8 клеток лежит монета?
В левом верхнем углу прямоугольника 5 на 8 клеток лежит монета.
Чук и Гек по очереди передвигают ее на любое количество клеток либо вправо, либо вниз.
Первым ходит Чук.
Выигрывает тот, кто поставит монету в правый нижний угол.
Кто выиграет при правильной игре?
Прошу, молю помогите, люди добрые и не очень.
На этой странице находится вопрос Нужна помощь с задачей по комбинаторике?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Ну тут мы можем смело выдвинуть формулу.
В клетке (x, y) число переходов к ней это сумма клеток (x - 1, y) + (x, y - 1).
Теперь заметим неизменчивость одного.
Каждый путь спускается вниз на 8 клеток.
То есть у пути есть выбор из 2 путей - вниз или влево.
Причем так встречается только 8 раз.
Дальше - нет выбора.
Заметим, что эти пути обхватывают всю доску.
Раз 8 раз по 2 пути встречается, значит количество путей - $2^{8} = 256$.