Математика | 10 - 11 классы
Y = (x + 1) / ((x - 1) ^ 2) 1)исследовать на четность / нечетность 2)указать промежутки монотонности функции и найти точки экстремумов 3)найти уравнения вертикальных и наклонных ассимптот, используя условия для существования этих ассимптот.
Построить эти линии на координатной плоскости 4)исследовать поведение функции на концах области определения.
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы ту что в скобочках)?
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы ту что в скобочках).
Построить график функции и исследовать на плоскости найти точки экстремума функции y = - x ^ 3 + 4x ^ 2 - 3?
Построить график функции и исследовать на плоскости найти точки экстремума функции y = - x ^ 3 + 4x ^ 2 - 3.
Y = 2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 12 * x + 2 1?
Y = 2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 12 * x + 2 1.
Найти область определения функции 2.
Проверить функцию на четность и не четность 3.
Исследовать функцию на периодичность 4.
Найти точки пересечения графика функции с осями координат 5.
Исследовать функцию на монотонность и найти точки эктрениума 6.
Построить график.
Исследовать функцию на область определения, четность / нечетность, периодичность, точки минимума и максимума, выпуклость и построить ее график?
Исследовать функцию на область определения, четность / нечетность, периодичность, точки минимума и максимума, выпуклость и построить ее график.
Найти область опеределения функции, исследовать заданную функцию на четность?
Найти область опеределения функции, исследовать заданную функцию на четность.
F(x) = ln (4x + x ^ 2).
Построение графика функции 1?
Построение графика функции 1.
Найти область определения.
2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
3. Исследовать функцию на четность и нечетность 4.
Найти интервалы знака - постоянства функции 5.
Исследуйте функцию на периодичность 6.
Найдите интервалы монотонности функции 7.
Исследовать функцию на экстремум и значении функции в этих точках 8.
Найдите 1 - 2 дополнительные точки для уточнения графика функции.
Y = - X ^ 4 / 4 + X ^ 2 Нужно(4 - 8) Кто сделает отмечу как лучший.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Задали исследовать функцию корень из х и квадратичную функцию по плану : 1) График 2) область определения 3) Область значений 4) Четность нечетность 5) Монотонность(возрастания и убывания) И особенности графика,.
Исследовать функцию на промежутке монотонности и экстремумы точки ?
Исследовать функцию на промежутке монотонности и экстремумы точки :
Помогите, пожалуйста, исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить график?
Помогите, пожалуйста, исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить график.
У = (х ^ 2 - 5) / (x + 2) Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме : 1) Найти область определения функции ; 2) Исследовать функцию на непрерывность ; 3) Определить, является ли данная функция четной, нечетной ; 4) Найти интервал возрастания и убывания функции и точки экстремума ; 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба ; 6) Найти асимптоты графика функции.
:1) найти область определения ;2) проверить четность, нечетность функции ;3) найти точки пересечения с осями координат ;4) найти экстремумы функции и интервалы монотонности ; 5) найти точки перегиба и?
:
1) найти область определения ;
2) проверить четность, нечетность функции ;
3) найти точки пересечения с осями координат ;
4) найти экстремумы функции и интервалы монотонности ; 5) найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости ; 6) построить график функции.
X = 6x - 3x + 1 прошу помогите срочно нужно.
На странице вопроса Y = (x + 1) / ((x - 1) ^ 2) 1)исследовать на четность / нечетность 2)указать промежутки монотонности функции и найти точки экстремумов 3)найти уравнения вертикальных и наклонных ассимптот, используя у? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
$f(x)=\frac{(x+1)}{(x-1)^2}$
ООФ :
$(x-1)^2\neq0\Rightarrow x-1\neq0\Rightarrow x\neq1\Rightarrow x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$ x = 1 - вертикальная ассимптота.
Чётность / нечётность :
$f(x)=\frac{(x+1)}{(x-1)^2}=\frac{x+1}{x^2-2x+1}\\ f(-x)=\frac{(-x+1)}{(-x-1)^2}=\frac{-x+1}{x^2+2x+1}\neq-f(x)\neq f(x)$
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Экстремумы и монотонности :
$f'(x)=\left(\frac{x+1}{(x-1)^2}\right)'=\frac{(x-1)^2-(x+1)(2x-2)}{(x-1)^4}=\frac{-x^2-2x+3}{(x-1)^4}=0\\x_1=1\\-x^2-2x+3=0\\D=4+4\cdot1\cdt3=16\\x_2=\frac{2+4}{-2}=-4\\x_3=\frac{2-4}{-2}=1$
Получаем, что при x< ; - 2 функция убывает, при$x=(-2;1),(1;+\infty)$ - возрастает.
То есть, x = - 2 - точка минимума.
Наклонные ассимптоты :
$y=kx+b\\k=$\lim\limits_{x\to \pm\infty}=$\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{x+1}{(x-1)^2}\cdot1x=0\\b=$\lim\limits_{x\to \pm\infty}f(x)=$\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{x+1}{(x-1)^2}=$\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac{x(1+\frac1x)}{x^2(1-\frac1x)}=$\lim\limits_{x\to \pm\infty}\frac1x=0$
Следовательно, ни наклонных, ни вертикальных ассимптот функция не имеет.