Найдите сумму целочисленных решений неравенства log₀, ₅(x² - 7x + 12) больше log₀, ₅(x + 5)?

Лиса908 19 нояб. 2020 г., 15:23:59

Log(0.

5, x ^ 2 - 7x + 12) > ; log(0.

5, x + 5)

ОДЗ : x ^ 2 - 7x + 12 > ; 0, x + 5 > ; 0

x ^ 2 - 7x + 12 > ; 0 = > ; (x - 3)(x - 4)> ; 0 = > ; x∈( - ∞ ; 3)∪(4 ; + ∞)

x + 5> ; 0 = > ; x∈( - 5 ; + ∞)

Отсюда получаем ограничения на x : x∈( - 5 ; 3)∪(4 ; + ∞)

Решаем само неравенство.

Так как основания логарифмов равны между собой и меньше 1, то справедлив переход к неравенству :

x ^ 2 - 7x + 12< ; x + 5

x ^ 2 - 8x + 7< ; 0

(x - 1)(x - 7)< ; 0

x∈(1 ; 7)

С учетом ОДЗ, x∈(1 ; 3)∪(4 ; 7)

Целочисленные решения : 2, 5, 6.

2 + 5 + 6 = 13.

Ответ : 13.

SofiyaLebedenko 19 нояб. 2020 г., 15:24:05

0< ; 0, 5< ; 1,

х² - 7х + 12< ; х + 5 ;

х² - 8х + 7< ; 0 ; х1 = 1 ; х = 7,

1< ; х< ; 7.

Ответ : х∈(1 ; 7).

Блотной 10 дек. 2020 г., 06:25:46 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО : LOG 1 / 2 (X - 8)> ; LOG 1 / 2 (X - 3) + LOG 1 / 2 (3X)?

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО : LOG 1 / 2 (X - 8)> ; LOG 1 / 2 (X - 3) + LOG 1 / 2 (3X).

Timurtimur01 31 мар. 2020 г., 11:24:18 | 10 - 11 классы

Решите неравенство log x - 1 по основанию 3 меньше 2?

Решите неравенство log x - 1 по основанию 3 меньше 2.

Решение с одз.

Temagorshkov20 19 мая 2020 г., 04:50:57 | 10 - 11 классы

Log(x)17 + log(17)x< ; = 2 Решить неравенство?

Log(x)17 + log(17)x< ; = 2 Решить неравенство.

45062 8 авг. 2020 г., 14:27:59 | 10 - 11 классы

Решить неравенство log 4 (log 2 (x ^ 2 + 2 * x + 8))< ; = 1?

Решить неравенство log 4 (log 2 (x ^ 2 + 2 * x + 8))< ; = 1.

Blackberylady 9 янв. 2020 г., 00:19:51 | 10 - 11 классы

|log[3, x]|< ; |log[3, x / 9]| Решить логарифмическое неравенство?

|log[3, x]|< ; |log[3, x / 9]| Решить логарифмическое неравенство.

Дэн89067 20 авг. 2020 г., 16:18:37 | 10 - 11 классы

Решите неравенство (2 log(x)3) - (3 log(9 / x)3 + (2 log(3x)3) больше или равно 0 с подробным пошаговым решением?

Решите неравенство (2 log(x)3) - (3 log(9 / x)3 + (2 log(3x)3) больше или равно 0 с подробным пошаговым решением.

Ribkatver 2 мая 2020 г., 10:45:30 | 10 - 11 классы

Решите неравенство с log?

Решите неравенство с log.

Nastianast2013 29 янв. 2020 г., 10:29:24 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения log²log²256?

Найдите значение выражения log²log²256.

Angelakov 4 нояб. 2020 г., 19:35:09 | 10 - 11 классы

Решите неравенство, укажите наименьшее решение неравенства :log по основанию 3 от ⁡(х - 3)≥log по основанию 3 от ⁡(4 - х)?

Решите неравенство, укажите наименьшее решение неравенства :

log по основанию 3 от ⁡(х - 3)≥log по основанию 3 от ⁡(4 - х).

Glorya2 28 дек. 2020 г., 14:38:34 | 10 - 11 классы

Логарифмические неравенстваlog₁ / ₂(1 - x)>2log₁ / ₄(3x - 4)> = - 1log₃₄₃(3x + 4)>1 / 3log₈(x - 1)?

Логарифмические неравенства

log₁ / ₂(1 - x)>2

log₁ / ₄(3x - 4)> = - 1

log₃₄₃(3x + 4)>1 / 3

log₈(x - 1).