Математика | 5 - 9 классы
По кругу стоят 17 ненулевых чисел.
Оказалось, что сумма любых двух соседних чисел положительна.
Какое наибольшее количество чисел могут быть отрицательны?
В строчку записаны несколько чисел так что сумма любых трех соседних чисел положительна?
В строчку записаны несколько чисел так что сумма любых трех соседних чисел положительна.
Можно ли утверждать что сумма всех чисел положительна если чисел 18?
В каждой из восьми вершин куба написано ненулевое число, а на каждой грани написано произведение четырех чисел, написанных в ее вершинах?
В каждой из восьми вершин куба написано ненулевое число, а на каждой грани написано произведение четырех чисел, написанных в ее вершинах.
Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди всех 14 - ти написанных на кубе чисел?
Подсказка : Все 14 чисел не могут быть отрицательными - это бы означало, что в каждой вершине написано отрицательное число и тогда все 6 чисел на гранях положительны.
Даны числа : 9, - 11, 10?
Даны числа : 9, - 11, 10.
Убедитесь, что сумма любых двух соседних чисел отрицательна, а сумма всех трёх чисел положительна.
Напишите в строчку три числа так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительна , а сумма трёх чисел была отрицательна.
По кругу расположены несколько чисел, причём сумма любых двух соседних нечётна?
По кругу расположены несколько чисел, причём сумма любых двух соседних нечётна.
Докажите, что количество чисел четно.
Записали 11 чисел подряд так, что суммы любых двух соседних оказались пзаписали 11 чисел подряд так, что суммы любых двух соседних оказались положительны?
Записали 11 чисел подряд так, что суммы любых двух соседних оказались п
записали 11 чисел подряд так, что суммы любых двух соседних оказались положительны.
Может ли сумма всех 11 чисел быть отрицательной?
Сумма трех чисел положительна?
Сумма трех чисел положительна.
Может ли случиться, что сумма любых двух чисел отрицательна?
По кругу стоят 17 ненулевых чисел?
По кругу стоят 17 ненулевых чисел.
Вася посчитал все 17 произведений соседних чисел.
Какое наибольшее количество посчитанных Васей произведений могут быть отрицательными?
По кругу стоят 17 ненулевых чисел?
По кругу стоят 17 ненулевых чисел.
Оказалось, что сумма любых двух соседних чисел положительна.
Какое наибольшее количество чисел могут быть отрицательны?
На доске написано 10 чисел?
На доске написано 10 чисел.
Оказалось, что сумма любых пяти из написанных чисел положительна.
Какое наибольшее количество чисел на доске может быть отрицательными?
Таблицу 3×3 заполнили простыми числами?
Таблицу 3×3 заполнили простыми числами.
Оказалось, что сумма чисел в любых двух соседних клетках – простое число.
Какое наибольшее количество различных чисел может быть в таблице?
Приведите пример и докажите, что больше различных чисел быть не может.
Даю 24 балла.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос По кругу стоят 17 ненулевых чисел?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
8 отрицательных чисел расположить можно, например
2, - 1, 2, - 1, 2, - 1, 2, - 1, 2, - 1, 2, - 1, 2, - 1, 2, - 1, 2.
Если бы на круге было n≥9 отрицательных чисел, то количество мест между ними тоже n, и на каждом этом месте обязано быть хотя бы одно положительное число (иначе сумма соседних будет отрицательна), значит положительных чисел тоже ≥9, т.
Е. всех чисел ≥18 - противоречие.