Математика | 10 - 11 классы
Sinx + cosx = 1 - sin 2 х.
Sinx умножить cosx = sin ^ 2 умножить x?
Sinx умножить cosx = sin ^ 2 умножить x.
Sin ^ 3x + cos ^ 3x, если sinx + cosx = 0?
Sin ^ 3x + cos ^ 3x, если sinx + cosx = 0.
4.
Помогите решить : sin 3x - cos2x = 0 sinx - cosx = 1 / sinx sinx + cosx = 1 tgx + tg2x = tg3x?
Помогите решить : sin 3x - cos2x = 0 sinx - cosx = 1 / sinx sinx + cosx = 1 tgx + tg2x = tg3x.
Cosx - 6sinx = 0 5 sin ^ 2x + 4 sinx = 0?
Cosx - 6sinx = 0 5 sin ^ 2x + 4 sinx = 0.
(√2)sin(3p / 2 - x) * sinx = cosx?
(√2)sin(3p / 2 - x) * sinx = cosx.
Помогите решить :sin ^ 2x - cosx * sinx = 0?
Помогите решить :
sin ^ 2x - cosx * sinx = 0.
Cos(2x)cosx - sin(2x)sinx = 1?
Cos(2x)cosx - sin(2x)sinx = 1.
Помогите решить?
Помогите решить.
1 - cosx + cos ^ 2x
sin ^ 2x - sinx.
Sin 2x + |sinx|cosx = 0 помогите, пожалуйста, завтра экзамен?
Sin 2x + |sinx|cosx = 0 помогите, пожалуйста, завтра экзамен.
Cos(90° + x) * cosx + sin(90° + x) * sinx?
Cos(90° + x) * cosx + sin(90° + x) * sinx.
На этой странице сайта размещен вопрос Sinx + cosx = 1 - sin 2 х? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Sin x + cos x = cos ^ 2 x + sin ^ 2 x - 2sin x * cos x
sin x + cos x = (sin x - cos x) ^ 2
Можно написать так
sin x + cos x = √2 * (sin x * 1 / √2 + cos x * 1 / √2) = = √2 * (sin x * cos pi / 4 + cos x * sin pi / 4) = √2 * sin (x + pi / 4)
Точно так же
sin x - cos x = √2 * sin (x - pi / 4)
Подставляем
√2 * sin (x + pi / 4) = (√2 * sin(x - pi / 4)) ^ 2 = 2sin ^ 2 (x - pi / 4)
Но sin (x + pi / 4) = sin (x + pi / 2 - pi / 4) = cos (x - pi / 4)
√2 * cos (x - pi / 4) = 2 - 2cos ^ 2 (x - pi / 4)
Замена cos (x - pi / 4) = y
√2 * y = 2 - 2y ^ 2
2y ^ 2 + √2 * y - 2 = 0
D = (√2) ^ 2 - 4 * 2( - 2) = 2 + 16 = 18 = (3√2) ^ 2
y1 = cos (x - pi / 4) = ( - √2 - 3√2) / 4 = - 4√2 / 4 = - √2 < ; - 1 - не подходит
y2 = cos (x - pi / 4) = ( - √2 + 3√2) / 4 = √2 / 2
x1 - pi / 4 = pi / 4 + 2pi * k ; x1 = pi / 2 + 2pi * k
x2 - pi / 4 = - pi / 4 + 2pi * k ; x2 = 2pi * k.