Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа?

Semenova200640 12 июн. 2020 г., 01:49:20

Пусть скорость лодки х км / ч, тогда по течению она плыла 12 / (х + 2) часа, а

против течения 16 / (х - 2).

На весь путь лодка затратила 3 часа.

Получаем

уравнение :

12 / (х + 2) + 16 / (х - 2) = 3

(28х + 8) / ((х + 2)(х - 2)) = 3

(28х + 8) / ( х ^ 2 - 4) = 3

Умножим обе части уравнения на (x ^ 2 - 4) :

28x + 8 = 3(x ^ 2 - 4)

28x + 8 - 3x ^ 2 + 12 = 0 - 3x ^ 2 + 28x + 20 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения :

D = b ^ 2 - 4ac = 28 ^ 2 - 4·( - 3)·20 = 784 + 240 = 1024

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение

имеет два действительных корня :

Х1 = ( - 28 - √1024) / 2 * ( - 3) = ( - 28 - 32) / ( - )6 = - 60 / ( - 6) = 10

Х2 = ( - 28 + √1024) / 2 * ( - 3) = ( - 28 + 32) / ( - )6 = 4 / ( - 6) = - 2 / 3

Так как скорость не может быть отрицательной то х = 10 км / ч

Ответ : скорость лодки 10 км / ч.

Оксаныча 16 февр. 2020 г., 14:42:41 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1 час?

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1 час.

Скорость течения реки 3 км / ч.

Найдите скорость лодки по течению.

Egoiste1741 30 окт. 2020 г., 15:24:07 | 10 - 11 классы

Моторная лодка прошла 18 км по течению и 12 против , затратив на весь путь 1 час 30 минут ?

Моторная лодка прошла 18 км по течению и 12 против , затратив на весь путь 1 час 30 минут .

Найдите скорость моторной лодки против течения реки , если скорость течения 4 км в час.

Сеня44 13 апр. 2020 г., 11:39:30 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин?

Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин.

Найдите скорость моторной лодки против течения реки , если скорость течения реки 4 км / ч.

Taeva 13 июл. 2020 г., 02:44:03 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа?

Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа.

Скорость течения реки равна 2 км / ч.

Какова собственная скорость моторной лодки?

82nazarenko 18 янв. 2020 г., 06:02:50 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 31?

Моторная лодка прошла 31.

8 км против течения реки, затратив на этот путь 2 часа.

Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки 1.

7 км / ч.

Tatana239 28 авг. 2020 г., 07:53:41 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч?

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч.

Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км / ч ?

Милана326 24 мар. 2020 г., 08:25:03 | 1 - 4 классы

Между пристанями по реке 40 километров Моторная лодка прошла этот путь по течению реки за 2 часа против течения реки за 4 часа Какова скорость течения реки?

Между пристанями по реке 40 километров Моторная лодка прошла этот путь по течению реки за 2 часа против течения реки за 4 часа Какова скорость течения реки.

Rora132 18 нояб. 2020 г., 22:01:10 | 10 - 11 классы

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 час?

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 час.

Скорость течения реки 3км / ч.

Найдите скорость лодки по течению.

Skachkova2015 15 дек. 2020 г., 00:17:42 | 1 - 4 классы

Моторная лодка прошла по течению реки 5ч со скоростью 24км / час На обратный путь она затратив на 1 час больше времени чему равна скорость моторной лодки против течения реки?

Моторная лодка прошла по течению реки 5ч со скоростью 24км / час На обратный путь она затратив на 1 час больше времени чему равна скорость моторной лодки против течения реки.

Нужны именно действия.

Maksimovichpro 22 нояб. 2020 г., 15:00:15 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 50км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 4ч?

Моторная лодка прошла 50км по течению реки и 6км против течения, затратив на весь путь 4ч.

Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорочть течения реки равна 3км / ч.