Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции?

ОляЛебедева 20 нояб. 2020 г., 11:54:00

Решение

Запишем уравнение касательной в общем виде :

yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)

По условию задачи x₀ = π, тогда y₀ = π²

Теперь найдем производную :

y' = (x² + 3sin(x))' = 2x + 3cos(x)

следовательно :

f'(π) = 2 π + 3cos( π) = - 3 + 2π

В результате имеем :

yk = π² + ( - 3 + 2π) * (x - π) = π² + ( - 3 + 2π) * (x) + 3π - 2π² = ( - 3 + 2π) * (x) + 3π - π²

угловой коэффициент равен к = ( - 3 + 2π).

Ajaklasdkjafjfdak 20 нояб. 2020 г., 11:54:06

$y(x)=x^2+3sinx\\x_0= \pi\\\\y`(x)=2x+3cosx\\y( \pi )= \pi ^2+3sin \pi = \pi ^2+3*0= \pi ^2\\f`( \pi )=2 \pi +3cos \pi =2 \pi +3(-1)=2 \pi -3\\\\y=f(x_0)+f`(x_0)(x-x_0)\\y= \pi ^2+(2 \pi -3)(x- \pi )\\y= \pi ^2+(2 \pi -3)x-2 \pi ^2+3 \pi$

$y= (2 \pi -3)x- \pi ^2+3 \pi$ - уравнение касательной

$s(t)=ln(6t-7)\\t_0=5\\v(5)-?\\\\v(t)=s`(t)= \frac{(6t-7)`}{6t-7}= \frac{6}{6t-7}\\\\v`(5)= \frac{6}{6*5-7}= \frac{6}{30-7}= \frac{6}{23}$

v = 6 / 23 - мгновенная скорость при t₀ = 5.

Mashasoloweowa 28 мар. 2020 г., 05:47:14 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной графику функции у = 3соsx - 2x его точке с абсциссой x0 = п / 2?

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной графику функции у = 3соsx - 2x его точке с абсциссой x0 = п / 2.

Baranovzheka83 5 дек. 2020 г., 23:54:05 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 2lnx в его точке с абсциссой х = 2?

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 2lnx в его точке с абсциссой х = 2.

Skrotti 10 авг. 2020 г., 00:52:59 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной , проведенной к графику функции y = 3x - 2cosx в точке с абсциссой Xo = 0?

Найдите угловой коэффициент касательной , проведенной к графику функции y = 3x - 2cosx в точке с абсциссой Xo = 0.

Wweeeee1 20 авг. 2020 г., 22:54:53 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x) = x / 4 - lnx?

Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x) = x / 4 - lnx.

Alenakarpova1983 21 дек. 2020 г., 20:05:17 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = - 3sin2x + 5cos3x - 7 в точке с абсциссой x0 = П / 2?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = - 3sin2x + 5cos3x - 7 в точке с абсциссой x0 = П / 2.

Ladyabdulina 17 мая 2020 г., 15:23:04 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x - 2cos x в точке с абсциссой x0 = 0?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x - 2cos x в точке с абсциссой x0 = 0.

LAPOCHCKA 9 июн. 2020 г., 14:32:30 | 10 - 11 классы

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = в точке Хо = - 2 РАВЕН ?

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = в точке Хо = - 2 РАВЕН :

Mat1991ksenia 26 сент. 2020 г., 17:13:02 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции F(x) = - x ^ 2 + 4x X0 = 2?

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции F(x) = - x ^ 2 + 4x X0 = 2.

Evgeshalikeschool 15 февр. 2020 г., 07:30:06 | 10 - 11 классы

Угловой коэффициент касательной к графику функции?

Угловой коэффициент касательной к графику функции.

Остальное на картинке.

Ugehfiowuugao 1 дек. 2020 г., 13:03:31 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции У = √х + х в точке х0 = 9?

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции У = √х + х в точке х0 = 9.