Математика | 10 - 11 классы
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 18.
Найдите апофему этой пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 3√2?
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 3√2.
Найдите высоту пирамиды.
В Правильной четырёхугольной пирамиде Сторона основания равна 4 см , апофема равна 3 см ?
В Правильной четырёхугольной пирамиде Сторона основания равна 4 см , апофема равна 3 см .
Найти объем пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12см а высота боковой грани 15см?
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12см а высота боковой грани 15см.
Найдите сторону основания.
Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 16, а апофема 10?
Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 16, а апофема 10.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2√3 а ее высота равна √3?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2√3 а ее высота равна √3.
Найдите объем пирамиды.
Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 7см?
Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 7см.
Стороны оснований равны 10см.
И 2см.
Найти боковое ребро пирамиды.
Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 16?
Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 16.
Высота пирамиды SO равна 6.
Найдите значение 6V, где V - значение объёма пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°?
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°.
Сторона основания пирамиды равно 6 см.
Найдите объем пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°?
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°.
Сторона основания пирамиды равно 6 см.
Найдите объем пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде высота равна 1см, а сторона основания 6см?
В правильной треугольной пирамиде высота равна 1см, а сторона основания 6см.
Найти апофему.
На этой странице находится вопрос Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а высота пирамиды равна 18?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
В основании пирамиды лежит квадрат.
Значит, AB = BC = CD = AD = 12.
Т. к.
Пирамида правильная, то боковые грани - равные друг другу равнобедренные треугольники.
Следовательно, апофема пирамиды является медианой, биссектрисой и высотой боковой грани.
Значит, АМ = ВМ = 6.
В прямоугольном∆АВС по теореме Пифагора$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt{2} \\\ AO=\frac{1}{2}AC=6\sqrt{2}$
В прямоугольном∆АОМ по теореме Пифагора$OM=\sqrt{AO^2-AM^2}=\sqrt{72-36}=\sqrt{36}=6$
В прямоугольном∆SOM по теореме Пифагора$SM=\sqrt{SO^2+OM^2}=\sqrt{18^2+6^2}=\sqrt{360}=6\sqrt{10}$
Ответ : $6\sqrt{10}$.