Математика | 5 - 9 классы
Существует ли такое натуральное число n, что число n ^ 2 представимо в виде суммы квадратов трех попарно взаимно простых натуральных чисел?
Найдите четырехтысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел?
Найдите четырехтысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел.
Найдите тысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел?
Найдите тысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел.
Существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
Существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел.
Найдите трехтысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел?
Найдите трехтысячное натуральное число, которое не представимо в виде разности квадратов двух целых чисел.
Существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
Существует ли натуральное число которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел.
Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
Какие числа называются взаимно простыми?
Какие числа называются взаимно простыми?
Приведите примеры взаимно простых чисел.
Чему равно призведение НОК(а, б) * НОД(а, в)?
Найдите наименьшее простое число, представимое в виде суммы трёх попарно различных простых чисел.
Существуют ли три натуральных числа попарные суммы которых равны 513, 514, 515?
Существуют ли три натуральных числа попарные суммы которых равны 513, 514, 515.
Существует ли такое натуральное число n, что число n ^ 2 представимо в виде суммы квадратов трех попарно взаимно простых натуральных чисел?
Существует ли такое натуральное число n, что число n ^ 2 представимо в виде суммы квадратов трех попарно взаимно простых натуральных чисел?
Простым или состовным числом является значение суммы трех последовательных натуральных чисел?
Простым или состовным числом является значение суммы трех последовательных натуральных чисел?
Вы находитесь на странице вопроса Существует ли такое натуральное число n, что число n ^ 2 представимо в виде суммы квадратов трех попарно взаимно простых натуральных чисел? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Заметим что если положить к примеру$a=2x$ , то есть что оно четное , тогда следует что$b;c$ не четные , отсюда следует что можно рассмотреть два случая , когда все нечетные , либо когда одно число четное четный случаи
$a=2x\\ 4x^2+(2y+1)^2+(2z+1)^2=n^2$
$4x^2+4y^2+4y+4z^2+4z+2=n^2$ , квадрат сравним по модулю $4$ с$0;1$ , то есть при делений на$4$ остатки равны$0;1$ когда $n=$ четное и нечетное соответственно
но$4(x^2+y^2+z^2+y+z)+2$ , остаток равен[img = 10] значит не может быть такого случая
второй когда все нечетные
[img = 11] остаток в этом случае равен[img = 12][img = 13] , что противоречит , так как остатки могут быть равны[img = 14]
Значит нет таких чисел.