СУММА ДЛИНЫ КАТЕТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 14 СМ А ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА 24 СМ ^ 2 НАЙТИТЕ ДЛИН КАТЕТОВ?

Andreyhik2 2 сент. 2020 г., 17:06:13

Решение :

Обозначим катеты прямоугольного треугольника за (а) и (b), тогда согласно условия задачи :

а + b = 14 (см) - первое уравнение

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле :

(а * b) / 2

По условию задачи :

а * b / 2 = 24 см² - второе уравнение

Поучилась система уравнений :

a + b = 14

a * b / 2 = 24

Из первого уравнения найдём значение (а) и подставим во второе уравнение :

а = 14 - b

(14 - b) * b / 2 = 24

14b - b² = 48

b2 - 14b + 48 = 0 - это простое приведённое квадратное уравнение, решаеи без дискриминанта :

b1, 2 = 7 + - √(49 - 48) = 7 + - √1 = 7 + - 1

b1 = 7 + 1 = 8

b2 = 7 - 1 = 6

Получились два значения, они оба подходят к условию задачи :

а1 = 14 - 8 = 6

а2 - 14 - 6 = 8

Ответ : в ответе можно написать длины катетов равны : 6см и 8см.

Irina12345678909876 5 июл. 2020 г., 09:27:32 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 12 см?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 12 см.

Найдите длины катетов треугольника, при которых треугольник имеет наибольшую площадь.

Pro100vinogradova 11 дек. 2020 г., 14:17:25 | 5 - 9 классы

Вычислить площадь прямоугольного треугольника с катетами длиной 9 см?

Вычислить площадь прямоугольного треугольника с катетами длиной 9 см.

Светярик 7 июн. 2020 г., 07:45:27 | 5 - 9 классы

Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 34 см , а длина гипотенузы равна см?

Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 34 см , а длина гипотенузы равна см.

Найдите длины катетов .

MrXxxxXxxxX 28 мая 2020 г., 10:43:53 | 1 - 4 классы

Как вычислить площадь прямоугольного треугольника зная длину двух катетов?

Как вычислить площадь прямоугольного треугольника зная длину двух катетов.

Lera1411 18 февр. 2020 г., 13:10:29 | 1 - 4 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше второго?

Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше второго.

Сумма двух катетов равна 17 см .

Найти площадь треугольника.

Weyza2002 19 окт. 2020 г., 10:59:14 | 5 - 9 классы

Вычислительные площадь прямоугольного треугольника с катетами длинной 9 см?

Вычислительные площадь прямоугольного треугольника с катетами длинной 9 см.

DAN22302 6 мар. 2020 г., 19:08:20 | 10 - 11 классы

Разность длин гипотенузы прямоугольного треугольника и одного из его катетов рана 8 см, а сумма длин гипотенузы и того же катета равна 18 см?

Разность длин гипотенузы прямоугольного треугольника и одного из его катетов рана 8 см, а сумма длин гипотенузы и того же катета равна 18 см.

Вычисли площадь треугольника!

Мэлли1 5 сент. 2020 г., 16:28:15 | 5 - 9 классы

Сумма катетов в прямоугольном треугольнике равна 23 см а гипотенуза 17 найдите длину катета?

Сумма катетов в прямоугольном треугольнике равна 23 см а гипотенуза 17 найдите длину катета.

REVERSE228 17 окт. 2020 г., 11:44:30 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 5см больше другого, а его площадь больше 75см²?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 5см больше другого, а его площадь больше 75см².

Какую длину может иметь больший катет?

Kuyzhuklu00 9 дек. 2020 г., 19:47:51 | 1 - 4 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 36 см, длина второго катета 8см?

Катет прямоугольного треугольника равен 36 см, длина второго катета 8см.

Вычислить площадь прямоугольного треугольника.