Математика | 10 - 11 классы
Имеются 3 одинаковые урны.
В первой находятся 4 белых и 6 черных шаров, во второй - 7 белых и 3 черных, а в третьей - только черные.
Наугад выбирается урна, наугад выбирается шар.
Выбранный шар оказался черным.
Какова вероятность того, что вынут шар из первой урны?
Решение подробно!
В первой урне 3 белых и 4 черных шара во второй 2 белых и 3 черных в третьей 6 белых и 2 черных шаров?
В первой урне 3 белых и 4 черных шара во второй 2 белых и 3 черных в третьей 6 белых и 2 черных шаров.
Из наугад выбранной урны наудачу вынимают шар.
Какова вероятность что он белый ?
Имеются 3 одинаковые урны?
Имеются 3 одинаковые урны.
В первой находятся 4 белых и 6 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных, в третьей – только черные.
Наугад выбирается урна, наугад извлекается шар.
Выбранный шар оказался черным.
Какова вероятность того, что вынут шар из первой урны?
Имеются три одинаковые на вид урны с шарами?
Имеются три одинаковые на вид урны с шарами.
В первой урне 4 белых и 5 черных, а в третий 6 белых.
Выбирают наугад одну из урн и вынимают из нее шар.
Найти вероятность того, что этот шар окажется белым.
В первой урне 3 белых и 4 черных шара во второй 2 белых и 3 черных в третьей 6 белых и 2 черных шаров?
В первой урне 3 белых и 4 черных шара во второй 2 белых и 3 черных в третьей 6 белых и 2 черных шаров.
Из наугад выбранной урны наудачу вынимают шар.
Какова вероятность что он белый ?
Имеются 3 урны : в первой из них 4 белых шаров и 5 черных ; во второй - 5 белых и 4 черных ; в третьей – 6 белых?
Имеются 3 урны : в первой из них 4 белых шаров и 5 черных ; во второй - 5 белых и 4 черных ; в третьей – 6 белых.
Из выбранной наугад урны вынимают шар.
Найти вероятность того, что : 1) этот шар белый.
2) Белый шар вынут из 2 - й урны.
10. Имеется две одинаковых урны?
10. Имеется две одинаковых урны.
Первая содержит 3 черных и 2 белых шара, вторая 1 черный и 5 белых.
Сначала выбирают урну произвольно, а затем из нее наугад извлекают шар.
Какова вероятность того, что выбранный шар белый?
Имеется 3 урны?
Имеется 3 урны.
В первой из них 5 белых и 6 черных шаров, во второй 4 белых и 3.
Черных шара, в третьей 5 белых и 3 черных шара.
Некто наугад выбирает одну из урн и вынимает из нее шар.
Этот шар оказался белым.
Найти вероятность того, что этот шар вынут из второй урны.
189.
В каждой из двух урн находится 8 черных и 2 белых шара?
В каждой из двух урн находится 8 черных и 2 белых шара.
Из второй урны наугад извлечен один шар и переложен в первую.
Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется черным.
Имеются 3 одинаковые с виду урны?
Имеются 3 одинаковые с виду урны.
В первой 5 белых шаров и 3 черных, во второй 4 белых и 11 черных, а в третьей только белые шары.
Некто подходит наугад в одной из урн и вынимает из неё один шар.
Найти вероятность того, что этот шар белый и вынут из первой урны.
В первой урне 5 белых и 4 черных шара?
В первой урне 5 белых и 4 черных шара.
Во второй 6 белых и 3 черных.
Из первой урны во вторую переложили 2 шара.
Вынутый после перекладывания из второй урны шар оказался белым.
Найти вероятность того, что переложили только белые шары.
На этой странице находится ответ на вопрос Имеются 3 одинаковые урны?, из категории Математика, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Обозначим за Ai событие "из i - ой урнывытащен черный шар", B = "вытащен черный шар".
P(B) = (общеечисло черных шаров) / (общее число шаров) = (6 + 3 + 10) / 30 = 19 / 30 = P(A1) + P(A2) + P(A3)
P(A1) = (число черных шаров в первой урне) / (общее число шаров) = 6 / 30 = 1 / 5
P(B|A1) = P(B|A2) = P(B|A3) = 1
Формула Байеса.
$P(A_1|B)=\dfrac{P(A_1)P(B|A_1)}{P(A_1)P(B|A_1)+P(A_2)P(B|A_2)+P(A_3)P(B|A_3)}=\\=\dfrac{P(A_1)}{P(A_1)+P(A_2)+P(A_3)}=\dfrac{P(A_1)}{P(B)}=\dfrac6{19}$
Как получить тоже самое, не выписывая длинных формул.
Если известно, что был вытащен черный шар, о белых можно забыть.
Ситуация упрощается : "В первой урне 6 черных шаров, во второй 3, в третьей 10.
Вытаскивают случайный шар.
Какова вероятность, что этот шар из первой урны?
" Очевидно, ответ 6 / (6 + 3 + 10) = 6 / 19.