Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер, выходящих из одной вершины сумма была одинаковая?

Анна297 8 июн. 2020 г., 12:36:35

Предположим, что можно занумеровать ребра куба числами 1, 2, .

, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трех выходящих из нее ребер была равна s.

Сложим 8 таких сумм, соответствующих всем вершинам куба.

В полученную сумму 24 чисел каждое из чисел 1, 2, .

, 12 войдет 2 раза, потому что каждое ребро куба имеет своими концами две вершины.

Таким образом, 2(1 + 2 + .

+ 12) = 8s, откуда s = 12 * 13 / 8 = 39 / 2 - нецелое число.

Возникшее противоречие показывает, что нужным образом занумеровать ребра куба невозможно.

Zimiquid 29 авг. 2020 г., 10:22:44 | 5 - 9 классы

Возьмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, рёбер?

Возьмите куб и определите, сколько у него граней, вершин, рёбер.

Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.

Поставьте куб на стол.

Сколько граней куба имеют общие рёбра с нижней гранью?

Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?

Ferman4ik 23 апр. 2020 г., 08:29:24 | 10 - 11 классы

1)Возьмите куб и определите сколько у куба граней вершин рёбер ?

1)Возьмите куб и определите сколько у куба граней вершин рёбер .

2)определите число рёбер и число граней куба сходящихся в каждой его вершине 3)поставьте куб на стол какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью сколько их сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?

Fantom720 16 окт. 2020 г., 19:55:55 | 10 - 11 классы

Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?

Можно ли занумеровать ребра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров ребер, которые в ней сходятся, была одинаковой?

Maxim153 6 сент. 2020 г., 13:15:32 | 5 - 9 классы

Сумма длин всех рёбер прямоугольного парпллелепипеда равна 28см?

Сумма длин всех рёбер прямоугольного парпллелепипеда равна 28см.

Найдите сумму длин трёх его рёбер, выходящих из одной вершины.

Pikcha 21 нояб. 2020 г., 12:28:00 | 1 - 4 классы

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см?

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.

Найдите сумму длин.

Трёх его рёбер, выходящих из одной вершыны.

Дима953 26 сент. 2020 г., 00:34:50 | 1 - 4 классы

Сколько рёбер и грани куба, сходящиеся в каждой его вершине ?

Сколько рёбер и грани куба, сходящиеся в каждой его вершине ?

Ilyarykunov2003 28 нояб. 2020 г., 01:13:59 | 5 - 9 классы

Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине?

Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.

Аделюша10 15 сент. 2020 г., 22:07:50 | 5 - 9 классы

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см?

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.

Найдите сумму длин трёх его рёбер, выходящих из одной вершины.

Тусинька 7 окт. 2020 г., 12:22:28 | 5 - 9 классы

Сумма пяти рёбер куба равна 7 см, Вычислите сумму длин всех рёбер куба?

Сумма пяти рёбер куба равна 7 см, Вычислите сумму длин всех рёбер куба.

Usjdkdllfkd 13 окт. 2020 г., 19:36:35 | 5 - 9 классы

Сумма длин всех рёбер прямоугоньного параллепипеда равна 28 см?

Сумма длин всех рёбер прямоугоньного параллепипеда равна 28 см.

Найди сумму длин трёх его рёбер, выходящие из одной вершины.