Найдите количество пар целых чисел, удовлетворяющих уравнение?

Mrilya990 8 мар. 2024 г., 21:21:41

если x и y - целые, тогда и (x - y - 1) и (x + y + 1) тоже целые.

Рассмотрим возможные разложения 91 на два целых множителя :

91 = 1·91 = 91·1 = ( - 1)·( - 91) = ( - 91)·( - 1)

91 = 7·13 = 13·7 = ( - 7)·( - 13) = ( - 13)·( - 7)

То есть у нас 8 возможностей, последовательно решаем их

1) x - y - 1 = 1 и x + y + 1 = 91

x - y = 2 и x + y = 90

2x = 92, x = 46, и y = 90 - x = 90 - 46 = 44.

(46 ; 44)

2) x - y - 1 = 91 и x + y + 1 = 1

x - y = 92 и x + y = 0,

2x = 92, x = 46

y = - x = - 46

(46 ; - 46)

3) x - y - 1 = - 1 и x + y + 1 = - 91

x - y = 0 и x + y = - 92,

x = y

2x = - 92,

x = - 46,

y = - 46

( - 46 ; - 46)

4) x - y - 1 = - 91 и x + y + 1 = - 1

x - y = - 90 и x + y = - 2,

2x = - 92

x = - 46

y = - 2 - x = - 2 + 46 = 44.

( - 46 ; 44)

5) x - y - 1 = 7 и x + y + 1 = 13

x - y = 8 и x + y = 12

2x = 20, x = 10

y = 12 - x = 12 - 10 = 2

(10 ; 2)

6) x - y - 1 = 13 и x + y + 1 = 7

x - y = 14 и x + y = 6,

2x = 20, x = 10,

y = 6 - x = 6 - 10 = - 4,

(10 ; - 4)

7) x - y - 1 = - 7 и x + y + 1 = - 13,

x - y = - 6 и x + y = - 14,

2x = - 20, x = - 10

y = - 14 - x = - 14 + 10 = - 4

( - 10 ; - 4)

8) x - y - 1 = - 13 и x + y + 1 = - 7

x - y = - 12 и x + y = - 8,

2x = - 20, x = - 10,

y = - 8 - x = - 8 + 10 = 2

( - 10 ; 2).

Ответ.

Мы нашли все решения : 8 пар целых чисел.

Hypercrusher 8 февр. 2024 г., 03:29:35 | 5 - 9 классы

Сумма трех последовательных натуральных чётных чисел не меньше чем 85?

Сумма трех последовательных натуральных чётных чисел не меньше чем 85.

Найдите наименьшие три числа, удовлетворяющие этому условию.

В ответ запишите большее из них.

Сашакэт4 26 мар. 2024 г., 23:07:31 | 5 - 9 классы

908. Запишите множество чисел, удовлетворяющих неравенству, в виде числового промежутка​?

908. Запишите множество чисел, удовлетворяющих неравенству, в виде числового промежутка​.

Orxanmaqerramov2002 8 мар. 2024 г., 10:43:09 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех целых чисел от - 11 до 9 включительно?

Найдите сумму всех целых чисел от - 11 до 9 включительно.

Dashafonakova 25 мар. 2024 г., 09:56:02 | студенческий

Найдите сумму всех целых чисел от - 18 до 17 включительно?

Найдите сумму всех целых чисел от - 18 до 17 включительно.

Snobdog 20 февр. 2024 г., 23:47:10 | 5 - 9 классы

Какое из чисел удовлетворяет условию 1 / 4< ; х< ; 7 / 12?

Какое из чисел удовлетворяет условию 1 / 4< ; х< ; 7 / 12.

123gjvbljh 2 февр. 2024 г., 03:24:43 | 5 - 9 классы

6 2. Найдите произведение целых чисел, удовлетворяющих неравенству - 5 2 / 3< ; х< ; - 3 / 4 ​?

6 2. Найдите произведение целых чисел, удовлетворяющих неравенству - 5 2 / 3< ; х< ; - 3 / 4 ​.

ВиннипухиПяточек123 4 февр. 2024 г., 11:38:48 | студенческий

Найдите количество натуральных чисел , любые две последовательные цифры которых образуют точный квадрат?

Найдите количество натуральных чисел , любые две последовательные цифры которых образуют точный квадрат.

Masek7 2 февр. 2024 г., 20:54:52 | 5 - 9 классы

8. Каким числом нужно заменить звездочку, чтобы пара (3 ; * ) удовлетворяла уравнению х + 2у = 10 ?

8. Каким числом нужно заменить звездочку, чтобы пара (3 ; * ) удовлетворяла уравнению х + 2у = 10 ?

А) 4

B) 3, 5

C) 3, 2

D) 2.

Anyamuz 12 мар. 2024 г., 02:12:04 | 10 - 11 классы

ОЧЕНЬ СРОЧНООО?

ОЧЕНЬ СРОЧНООО!

КТО - НИБУДЬ

Найдите количество двузначных натуральных чисел, которые не делятся без остатка ни на 9, ни на 12.

Pomogite1365 16 янв. 2024 г., 19:24:43 | студенческий

Найдите сумму всех целых чисел от - 37 до 35 включительно?

Найдите сумму всех целых чисел от - 37 до 35 включительно.

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЛИИИЗ​.