Математика | 5 - 9 классы
На внутрешкольной олимпиаде 14 учащихся решили 58 задач некоторые из них решили 2 задачи некоторые 3 а некоторые 4 задачи докажите что некоторые из участников олимпиады решили не менее 4 задач помогите срочно 5 класс.
Реши задачу?
Реши задачу.
В классе 30 учащихся, в олимпиаде участвует 1 / 10 часть.
Сколько учеников не участвует в олимпиаде?
После подведения итогов контрольной «Выходи решать» оказалось, что каждый участник, решивший задачу 2, также решил и задачу 1?
После подведения итогов контрольной «Выходи решать» оказалось, что каждый участник, решивший задачу 2, также решил и задачу 1.
Кроме того, ровно 90%участников из числа не решивших задачу 2, также не решили и задачу 1.
Сколько процентов участников решили задачу 2, если известно, что задачу 1 решили ровно 55% всех участников?
(Ответом должно являться количество процентов — число от 0 до 100, округлённое до ближайшего целого).
Помогите решить задачу с решением в школе 125 человек 8% всех учащихся составляют отличники Сколько в школе остальных участников?
Помогите решить задачу с решением в школе 125 человек 8% всех учащихся составляют отличники Сколько в школе остальных участников.
Сумма некоторого числа и его 3 / 4части равнп 21?
Сумма некоторого числа и его 3 / 4части равнп 21.
Найдите это число?
Задачу можно решить 2 - мя способами.
.
Реши задачу с помощью уравненияМотоциклист ехал 3 часа с некоторой скоростью?
Реши задачу с помощью уравнения
Мотоциклист ехал 3 часа с некоторой скоростью.
Если он проедет еще 12 км пути, пройденного им, будет равна 132 км.
С какой скоростью ехал мотоциклист?
Помогите срочно решить задачу?
Помогите срочно решить задачу.
Петя, Саша и Таня приняли участие в городской олимпиаде?
Петя, Саша и Таня приняли участие в городской олимпиаде.
После олимпиады Петя гордо заметил : «Я на этой олимпиаде решил столько задач, сколько вы вдвоём решили в сумме!
»На что Саша ответил : «Да, но при этом каждый из нас решил всего на две задачи меньше, чем ты».
Сколько задач решил Петя?
Реши задачу?
Реши задачу.
Напиши краткое условие.
На кормушке сидели 20 воробьёв и синиц.
Через некоторое время 5 воробьёв и 9 синиц улетели.
Сколько птиц осталось на кормушке?
В олимпиаде участвовали 78 чел?
В олимпиаде участвовали 78 чел.
55 чел.
Решили арифметическую задачу, 40 - геометрическую, 23 чел.
- логическую задачу.
3 чел.
Решили все три задачи, 10 чел.
Решили арифметическую и логическую задачи, 12 человек решили только арифметическую и геометрическую задачи.
Геометрическую и логическую задачи решили столько же человек, сколько решили только логическую задачу.
Сколько человек решили только одну задачу?
5. Реши задачу?
5. Реши задачу.
На математической олимпиаде Айжан смогла вы - полнить 19 заданий, а Асель на 2 задания мень - ше.
Сколько заданий смогла выполнить Асель на олимпиаде?
.
На этой странице находится вопрос На внутрешкольной олимпиаде 14 учащихся решили 58 задач некоторые из них решили 2 задачи некоторые 3 а некоторые 4 задачи докажите что некоторые из участников олимпиады решили не менее 4 задач помогит?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Ответ : Докажем от противного.
Предположим, что никто не решил не более 4 задач.
По условию количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не менее одного.
Так как по условию количество учащихся 14, то количество учеников решивших по 2, по 3 и по 4 задач не более 12 ( = 14 - 1 - 1).
Введём обозначения :
x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤12), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤12), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤12).
По условию количество учащихся 14, то есть x + y + z = 14.
Главное условие задачи : все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство
2·x + 3·y + 4·z = 58
для некоторых значений x, y и z.
Так как все числа натуральные, то наибольшее значение выражение получим, если z принимает наибольшее значение, то есть z = 12.
Но тогда x = 1, y = 1 и :
2·1 + 3·1 + 4·12 = 2 + 3 + 48 = 53< ; 58.
Последнее противоречить главному условию задачи.
Отсюда следует, что некоторые из участников олимпиады решили не менее 5 задач.
Найдём количество учеников решивших определённое количество задач.
Пусть теперь x - количество решивших 2 задачи (1≤x≤11), y - количество решивших 3 задачи (1≤y≤11), z - количество решивших 4 задачи (1≤z≤11), t - количество решивших 5 задач (1≤t≤11).
По условию количество учащихся 14, то есть x + y + z + t = 14.
Главное условие задачи : все ученики вместе решили 58 задач, и поэтому должен быть справедливо равенство
2·x + 3·y + 4·z + 5·t = 58
для некоторых значений x, y, z и t.
Если x = 3, y = 1, z = 1 и t = 9, то получаем нужный результат :
2·3 + 3·1 + 4·1 + 5·9 = 58!
Пошаговое объяснение :
Не нашли ответ?
Задайте свой вопрос - ответ придёт в течение нескольких минут
Задать вопрос Решить по фото