Математика | 5 - 9 классы
1282.
Білочка вирішила перевірити свій запас горішків.
Коли вона рахувала їх десятками, то не вистачило 2 горішків до цілого числа десятків, а коли почала рахувати дюжинами, то залишилося 8 горішків.
Скільки горішків було в білочки, якщо відомо, що їх більше за 300, але менше від 350?
.
Одна сторона трикутника в 3 рази менша від другої і на 16дм менше від третьої ?
Одна сторона трикутника в 3 рази менша від другої і на 16дм менше від третьої .
Знайдіть сторони трикутника якщо параметр дорівнює 66дм.
.
Обчисліть довжину кола якщо його діаметр дорівнює 1000мм?
Обчисліть довжину кола якщо його діаметр дорівнює 1000мм.
9. Туристи можуть розміститись у 12 - місних або 15 - місних мікроавтобусах?
9. Туристи можуть розміститись у 12 - місних або 15 - місних мікроавтобусах.
У обох випадках вільних місць не залишиться.
Скільки всього туристів, якщо їх більше за 123, але менше ніж 192?
Відповідь поясни розв'язанням.
.
Число одиниць на 5 більше ніж число сотень, число десятків у 4 рази більше ніж число сотень, число одиниць число десятків і число сотень у сумі дають 17яке це число?
Число одиниць на 5 більше ніж число сотень, число десятків у 4 рази більше ніж число сотень, число одиниць число десятків і число сотень у сумі дають 17
яке це число?
.
СРОЧНО, ТЕРМІНОВО?
СРОЧНО, ТЕРМІНОВО!
1. Знайди 12% від числа 60.
2. Знайди число, якщо 45 % його дорівнюють 36.
3. Скільки відсотків становить 36 від 75?
Центр описаного кола трикутника рівновіддалений від?
Центр описаного кола трикутника рівновіддалений від.
Срочно?
Срочно!
Допоможіть будь ласка
У двох ящиках було порівну печива.
Коли з першого ящика взяли 20 кг, а з другого 8 кг, то в першому ящику залишилося в 5 разів менше печива, ніж у другому.
Скільки кілограмів печива було спочатку в кожному ящику?
.
Помогите пожалуйста с задачей : Учні мали обкопати 120дерев в саду?
Помогите пожалуйста с задачей : Учні мали обкопати 120дерев в саду.
Першого дня вони обкопати дві четвертих від усіх дерев, а другого дві шостих від усіх дерев.
Скільки дерев залишилося обкопати учням?
* . Петрик з’їв горішків у 2 рази менше за Ми - колку і на 2 більше за Валю?
* . Петрик з’їв горішків у 2 рази менше за Ми - колку і на 2 більше за Валю.
Усього вони з’їли 14 го - рішків.
Скільки горішків з’їв кожний?
Число а на 80% менше від числа б?
Число а на 80% менше від числа б.
Скільки відсотків становить число б від числа а?
Вопрос 1282?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Ответ :
Нехай кількість горішків, яку має білочка, дорівнює N.
За умовою задачі, N належить до інтервалу [301, 349] і задовольняє дві рівності :
N ≡ 8 (mod 12) (1) (залишок від ділення на 12 - 8)
N ≡ 8 (mod 10) (2) (залишок від ділення на 10 - 8)
Знайдемо розв'язок системи рівнянь (1) і (2).
Для цього скористаємося китайською теоремою про лишки :
N ≡ a1 (mod m1)
N ≡ a2 (mod m2)
де a1 = a2 = 8, m1 = 12, m2 = 10.
Знайдемо спочатку розв'язок окремо для кожного модуля :
Для m1 = 12 розв'язок має вигляд N1 = 12k + 8, де k - ціле число.
Для m2 = 10 розв'язок має вигляд N2 = 10l + 8, де l - ціле число.
Знайдемо такі цілі числа k і l, щоб вони задовольняли обмеженням на N і щоб N1 = N2.
Для цього виконаємо наступні дії :
12k + 8 = 10l + 8
12k = 10l
6k = 5l
Таким чином, ми знайшли, що k = 5m, l = 6m, де m - ціле число.
Підставимо ці значення у формули для N1 та N2 і отримаємо :
N1 = 60m + 8
N2 = 60m + 8
Отже, ми отримали єдиний розв'язок системи рівнянь : N = 60m + 8.
При цьому, відомо, що N належить інтервалу [301, 349], тому ми можемо знайти єдине ціле число m, для якого 60m + 8 належить цьому інтервалу :
301 ≤ 60m + 8 ≤ 349
293 ≤ 60m ≤ 341
4.
88 ≤ m ≤ 5.
68
Оскільки m - ціле число, то ми можемо прийняти m = 5.
Підставимо це значення в формулу N = 60m + 8 і отримаємо :
N = 308
Отже, білочка ма.