Математика | студенческий
Потрібно виготувати ящик з кришкою, об'єм якого дорівнює 72 дм3, а сторони основи співвідносяться як1 : 2.
Які повинні бути розміри всіх його сторін, щоб повна поверхя ящика була найменшою?
Допоможіть зробити?
Допоможіть зробити!
Потрібно ще розгорнуту відповідь і з повним розв'язанням.
Визнач рівняння, яке відповідає умові задачі : " Периметр трикутника дорівнює 58 см?
Визнач рівняння, яке відповідає умові задачі : " Периметр трикутника дорівнює 58 см.
Довжина першої його сторони вдвічі більша за довжину другої й на 7 см більша за довжину третьої сторони" *
сооос.
Магазин першого дня продав 1 / 3, а другого 1 / 4 всіх фруктів, які надійшли з бази?
Магазин першого дня продав 1 / 3, а другого 1 / 4 всіх фруктів, які надійшли з бази.
Яку частину фруктів
продав магазин за два дні?
-
14
всіх
39 другий.
Яке число треба пiдставити замисть а , щоб коренем рiвняння : (11 + x) + 101 = a було число 5?
Яке число треба пiдставити замисть а , щоб коренем рiвняння : (11 + x) + 101 = a було число 5?
Обчисліть довжину кола діаметр якого дорівнює 7 дм, срочно¡¡¡?
Обчисліть довжину кола діаметр якого дорівнює 7 дм, срочно¡¡¡!
Магазин отримав 4 ящики із цвяхами і 3 ящики з шурупами, усі ящики були однакової маси?
Магазин отримав 4 ящики із цвяхами і 3 ящики з шурупами, усі ящики були однакової маси.
Усього в ящиках було 560 кг.
Металевих виробів.
Скільки кілограм цвяхів одержав магазин?
Максим хоче намалювати фігуру, вигляд та розміри якої вказані на малюнку, не відриваючи олівця від паперу?
Максим хоче намалювати фігуру, вигляд та розміри якої вказані на малюнку, не відриваючи олівця від паперу.
Яка довжина найкоротшої лінії, яку він міг намалювати?
ДОПОМОЖІТЬЬЬ ДУЖЕ ПОТРІБНО.
1) Периметр квадрата дорівнює 20 см?
1) Периметр квадрата дорівнює 20 см.
Знайдіть площу квадрата.
2) Із двох однакових трикутників склали прямокутник, довжина якого
дорівнює 4 см, а ширина – 3 см.
Яка площа трикутника?
3) Скільки треба взяти квадратів зі стороною 2 см, щоб скласти квадрат зі
стороною 6 см.
У кошику було у 2 рази менше винограду, ніж в ящику?
У кошику було у 2 рази менше винограду, ніж в ящику.
Після того як у кошик додали 1, 5 кг у ньому стало на 2, 5 кг менше ніж в ящику.
Скільки винограду було в кошику і скільки - в ящику спочатку?
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!
ДАЮ 32 БАЛА!
.
Срочно?
Срочно!
Допоможіть будь ласка
У двох ящиках було порівну печива.
Коли з першого ящика взяли 20 кг, а з другого 8 кг, то в першому ящику залишилося в 5 разів менше печива, ніж у другому.
Скільки кілограмів печива було спочатку в кожному ящику?
.
Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см²?
Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см².
Вы перешли к вопросу Потрібно виготувати ящик з кришкою, об'єм якого дорівнює 72 дм3, а сторони основи співвідносяться як1 : 2?. Он относится к категории Математика, для студенческий. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Відповідь :
а = 3 дм, b = 6 дм , h = 4 дм
Покрокове пояснення :
За умовою :
a : b = 1 : 2
V = 72 дм³
Знайти : Sпп - min
Нехай коефіціент пропорційності х , тоді сторони основи будуть
a = х дм
b = 2х дм
1) Формула об"єму :
V = a * b * h
підставимо відомі значення і визначимо h :
х * 2х * h = 72
h = 72 / 2x² = 36 / x²
2) Формула повної поверхні :
Sпп = 2So + Sб
Sб = Росн * h,
Sосн = a * b отже формула повної поверхні буде :
Sпп = 2( a * b) + Росн * h
підставимо наші значення :
Sпп = 2 * ( x * 2x) + 2 * (x + 2x) * 36 / x²
представимо вираз у вигляді функції і знайдемо її похідну :
x∈R {0}
Знайдемо похідну :
Знайдемо критичні точки , в яких f'(x) = 0 або ж похідна не існує .
Тоді легко визначити інтервали, в яких у похідної незмінний знак.
8х³ - 216 = 0
8х³ = 216
х³ = 27
х = 3
маємо інтервали :
( 0 ; 3 ) та ( 3 ; + ∞)
Знайдемо як похідна змінює знак у критичній точці :
Як бачимо , похідна змінює знак з з від'ємного на додатний, отже ; це точка локального мінімуму.
Тоді
а = 3 дм ,
b = 3 * 2 = 6 см
h = 36 : 3 ^ 2 = 4 дм
При таких розмірах сторін повна поверхня ящика буде найменшою.
Sпп = 2 * (3 * 6) + 2 * (3 + 6) * 4 = 108 дм³.