Математика | 5 - 9 классы
Докажите, что число p ^ 2 - 1 делится на 24 если p простое число больше 3.
Разложите на простые множители число : 12, 42, 216, 450, 920, 2280, 10850?
Разложите на простые множители число : 12, 42, 216, 450, 920, 2280, 10850.
Придумайте 3 различных числа, сумма которых делится на каждое из них?
Придумайте 3 различных числа, сумма которых делится на каждое из них.
Разложи число 528 на простые множители?
Разложи число 528 на простые множители.
]Запиши все трёхзначные числа, которые раскладываются на шесть одинаковых простых множителей.
Ответ (числа записывай в порядке возрастания, без промежутков, отделяя друг от друга символом ; ) : срочнооооо.
1)Какие из чисел 23478, 2355, 105600, 3421, 7775, 20000, 39717, 22222, 38753, 44835, 54892, 67000делятся :а) на 2,б) на 5,в) на 10?
1)Какие из чисел 23478, 2355, 105600, 3421, 7775, 20000, 39717, 22222, 38753, 44835, 54892, 67000
делятся :
а) на 2,
б) на 5,
в) на 10.
Г) на 3
Д) на 6
Е) на 9
Ж) на 25
2) Какие четные числа удовлетворяют неравенству : 231 х 238
3) В числе 234 * замените * цифрой так, чтобы полученное число :
а) делилось на 5, но не делилось на 10,
б) делилось на 2, но не делилось на 5,
в) делилось на 2 и на 5,
г) не делилось ни на 2, ни на 5
б) делятся на 2 _____________________
в) делятся на 5 _____________________
г) делятся на 9 _____________________
д) делятся на 3 _____________________
е) делятся на 2 и 3 ______________
Помогите пожалуйста фото отправьте с ответом если меня не будет я заранее скажу спасибо .
Число 77 складене чи просте?
Число 77 складене чи просте.
61. Может ли сумма делиться на некоторое число, а при этом ни одно из слагаемых на это число не делится?
61. Может ли сумма делиться на некоторое число, а при этом ни одно из слагаемых на это число не делится?
При - ведите примеры, если это возможно и сделайте вывод.
.
Доведіть, що числа 345 і 61 є взаємно простими?
Доведіть, що числа 345 і 61 є взаємно простими.
Вычеркните в числе 12345678 цифры так, чтобы получившееся четырехзначное число делилось на 15?
Вычеркните в числе 12345678 цифры так, чтобы получившееся четырехзначное число делилось на 15.
При некоторых целых a, b, c число 3a + 4b + 5c делится на 11?
При некоторых целых a, b, c число 3a + 4b + 5c делится на 11.
Докажите , что тогда число 9a + b + 4c будет делиться на 11.
Подскажите плз.
Известно, что a и b — два различных простых числа, больше 2?
Известно, что a и b — два различных простых числа, больше 2.
Будет ли верным утверждение : их произведение — нечётное число?
На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Докажите, что число p ^ 2 - 1 делится на 24 если p простое число больше 3?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Предположим, что
.
Тогда и%3D(p-1)p(p%2B1)~%5Cvdots%20~24%3D2%5E3%5Ccdot%203)
.
Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3.
Так как p простое и больше 3, p - 1 и p + 1 чётны.
Докажем, что произведение p - 1 = 2k и p + 1 = 2k + 2 (k ∈ N) делится на 8 :
Оно, очевидно, делится на 4.
Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k + 1 обязательно чётное.
Однако из этого не обязательно следует, что и
.
Но p > ; 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только
, что и требовалось доказать.