Математика | 5 - 9 классы
НОД (125 и 462) помогите решить.
Помогите решить пожалуйста ?
Помогите решить пожалуйста !
Найдите другое число, если одно из чисел 60, а НОД(а, в) = 15, а НОК(а, в) = 180?
Найдите другое число, если одно из чисел 60, а НОД(а, в) = 15, а НОК(а, в) = 180.
Помогите решить пожалуйста?
Помогите решить пожалуйста.
Помогите решить пример?
Помогите решить пример.
Помогите пожалуйста решить?
Помогите пожалуйста решить!
.
Помогите решить уровнения?
Помогите решить уровнения.
Помогите решить выражение?
Помогите решить выражение.
Помогите решить задачу?
Помогите решить задачу.
Помогите решить спасибо?
Помогите решить спасибо.
Помогите решить пожалуйста?
Помогите решить пожалуйста.
На этой странице находится вопрос НОД (125 и 462) помогите решить?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Ответ :
Пошаговое объяснение :
Смотри фото.
Используем алгоритм Евклида.
1. Разделим с остатком большее число на меньшее :
(mod — это англоязычное обозначение остатка ; если в вашей школе записывается по - другому, то используйте ту запись.
)
2. Разделим с остатком большее число на меньшее (то есть на остаток) :
3.
Повторяем алгоритм :
4.
Повторяем алгоритм :
5.
Повторяем алгоритм :
6.
Повторяем алгоритм :
Мы получили остаток 0, а значит, НОД (125, 462) равен единице (другими словами, данные числа взаимно простые).
Есть второй способ доказать, что эти числа имеют НОД единицу.
Разложим на множители оба числа :
Сумма чисел этого числа делится на 3, а значит, число тоже делится на 3 :
Здесь легко видеть, что 77 делится на 11 :
В итоге получили :
[img = 10]
[img = 11]
Теперь легко видеть, что числа 462 и 125 не имеют общих делителей, кроме единицы, что и требовалось доказать.