Математика | студенческий
Розкажіть на множники 3m - 3n + (m - n) ^ 2.
На этой странице находится вопрос Розкажіть на множники 3m - 3n + (m - n) ^ 2?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся студенческий. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Ответ :
Давайте разложим выражение на множители, используя формулу квадрата разности :
(m - n) ^ 2 = m ^ 2 - 2mn + n ^ 2
Теперь подставим это выражение в исходное выражение :
3m - 3n + (m - n) ^ 2 = 3m - 3n + m ^ 2 - 2mn + n ^ 2
Мы можем перегруппировать члены, чтобы сгруппировать множители, содержащие m и n : = (m ^ 2 - 2mn + 3m) - (2mn - 3n - n ^ 2) = m(m - 2n + 3) - n(2m - 3 - n)
Таким образом, выражение 3m - 3n + (m - n) ^ 2 можно разложить на множители в виде :
(m - n) * (m - 2n + 3) - 3n * (m - 2n + 3) = (m - n - 3n) * (m - 2n + 3) = (m - 4n) * (m - 2n + 3)
Таким образом, мы получаем, что выражение 3m - 3n + (m - n) ^ 2 можно разложить на множители в виде (m - 4n) * (m - 2n + 3).
Пошаговое объяснение :