Математика | студенческий
Сума трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію, дорівнює 93.
Якщо від першого числа відняти 48, а решту залишити без зміни, то утвориться арифметична прогресія.
Знайти ці числа.
Дороможіть будь ласка.
Найдите другое число, если одно из чисел 60, а НОД(а, в) = 15, а НОК(а, в) = 180?
Найдите другое число, если одно из чисел 60, а НОД(а, в) = 15, а НОК(а, в) = 180.
Знайти суму від'ємних членів арифметичної прогресі - 2, 3 ; - 2 ; - 1, 7 ?
Знайти суму від'ємних членів арифметичної прогресі - 2, 3 ; - 2 ; - 1, 7 .
Допоможіть, будь ласка, не зовсім зрозуміла завдань, номер 139)?
Допоможіть, будь ласка, не зовсім зрозуміла завдань, номер 139).
Одна сторона трикутника в 3 рази менша від другої і на 16дм менше від третьої ?
Одна сторона трикутника в 3 рази менша від другої і на 16дм менше від третьої .
Знайдіть сторони трикутника якщо параметр дорівнює 66дм.
.
Одно число больше второго в 11, 5 раза ( - ов), среднее арифметическое двух чисел равна 22 ?
Одно число больше второго в 11, 5 раза ( - ов), среднее арифметическое двух чисел равна 22 .
Найди эти числа.
Сумма трех чисел каждое из которых на 3 больше предыдущего равно 15?
Сумма трех чисел каждое из которых на 3 больше предыдущего равно 15.
Какое число из них меньшее?
Какое число из них большее?
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА?
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА.
Бібліотека має закупити книжок на загальну суму 3678 грн?
Бібліотека має закупити книжок на загальну суму 3678 грн.
Скільки книжок зможе купити бібліотека, якщо ціна однієї книжки 54 грн?
Числу 80 000 у натуральному ряду передує число?
Числу 80 000 у натуральному ряду передує число.
Назовем число забавным если все его цифры делятся на 4?
Назовем число забавным если все его цифры делятся на 4.
Сколько забавных чисел среди четырехзначных ?
Среди шестизначных?
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Сума трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію, дорівнює 93?. Вопрос соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся студенческий классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Ответ : Числа геометричної прогресії - це 24, 72, 216, а числа арифметичної прогресії - це - 24, 24, 72.
Пошаговое объяснение : Позначимо перше число геометричної прогресії через a, а знаменник - через q.
Тоді друге число буде a * q, а третє - a * q ^ 2.
За умовою задачі маємо : a + a * q + a * q ^ 2 = 93 (1)Також за умовою задачі маємо : (a - 48) + a * q + a * q ^ 2 = 2a - 48 + a * q = a + (a * q - 48) + a * q ^ 2Отже, числа утворюють арифметичну прогресію з різницею d = a * q - 48.
Запишемо рівняння для різниці : a * q - 48 = (a * q ^ 2 - a * q) / 2Розв'язавши його відносно a, отримаємо : a = 96 / (3 * q - 2) (2)Підставимо (2) в (1) і спростимо : 96 / (3 * q - 2) + 96 * q / (3 * q - 2) + 96 * q ^ 2 / (3 * q - 2) = 93Перенесемо все на одну сторону : 96 + 96 * q + 96 * q ^ 2 - 93 * (3 * q - 2) = 0Розв'язавши квадратне рівняння відносно q, отримаємо два корені : q1 = - 1 / 3q2 = 3Підставимо q1 в (2) і отримаємо a1 = - 144.
Це не може бути правильним розв'язком, тому візьмемо q2.
Підставимо q2 в (2) і отримаємо a2 = 24.
Отже, числа геометричної прогресії - це 24, 72, 216, а числа арифметичної прогресії - це - 24, 24, 72.