1. Запишите уравнение окружности, с центром в точке А и радиусом R, если А(2 ; 4), R = 3?

Channel3o4 29 окт. 2023 г., 09:24:40

Ответ : Уравнение окружности с центром в точке А(x₀ ; y₀) и радиусом R имеет вид(x – x₀)² + (y – y₀)² = R².

Если точка M(x₁ ; y₁) принадлежит окружности, то координаты точки удовлетворяют уравнению окружности : (x₁ – x₀)² + (y₁ – y₀)² = R².

Решение.

Задания 1.

1. Запишите уравнение окружности, с центром в точке А и радиусом R, если А(2 ; 4), R = 3.

Здесь x₀ = 2, y₀ = 4, R = 3 : (x – 2)² + (y – 4)² = 3² или (x – 2)² + (y – 4)² = 9.

2. Изобразите график данной окружности на координатной плоскости.

См. рисунок 1.

3. Проверить, принадлежит ли точка А(2 ; 3) данной окружности.

Подставим координаты точки в уравнение окружности : (2 – 2)² + (3 – 4)² = 90 + 1 ≠ 9 - не принадлежит.

Задания 2.

1. Назовите центр окружности (x + 4)² + (y – 3)² = 4.

Центр окружности (–4 ; 3).

2. Чему равен радиус этой окружности?

Так как (x + 4)² + (y – 3)² = 2², то R = 2.

3. Верно ли, что точка A(–1 ; 3) лежит на данной окружности?

Подставим координаты точки в уравнение окружности : (–1 + 4)² + (3 – 3)² = 49 + 0 ≠ 4 - не принадлежит.

4. Изобразите график данной окружности на координатной плоскости.

См. рисунок 2.

Задания 3.

1. Запишите уравнение окружности, с центром в точке А и радиусом R, если А(–1 ; 0), R = 5.

Здесь x₀ = –1, y₀ = 0, R = 5 : (x – (–1))² + (y – 0)² = 5² или (x + 1)² + y² = 25.

2. Изобразите график данной окружности на координатной плоскости.

См. рисунок 3.

3. Проверить, принадлежит ли точка А(2 ; 4) данной окружности.

Подставим координаты точки в уравнение окружности : (2 + 1)² + 4² = 259 + 16 = 25 - принадлежит.

Задания 4.

1. Лежит ли точка В на окружности , заданной уравнением (х – 2)² + (у – 3)² = 25, если В(2 ; –2).

Подставим координаты точки в уравнение окружности : (2 – 2)² + (–2 – 3)² = 250 + 25 = 25 - принадлежит.

2. Изобразите график данной окружности на координатной плоскости.

См. рисунок 4.

3. Проверить, принадлежит ли точка А(2 ; 3) данной окружности.

Подставим координаты точки в уравнение окружности : (2 – 2)² + (3 – 3)² = 250 + 0 ≠ 9 - не принадлежит.

Dremov20011 1 окт. 2023 г., 12:43:16 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, если её диаметр равен 12, 4 см​?

Найдите радиус окружности, если её диаметр равен 12, 4 см​.

Diminatrius669 9 окт. 2023 г., 06:47:01 | 5 - 9 классы

1. Объясните, почему стол, имеющий три ножки, обязательно будет устойчивым, а о столе с четырьмя ножками этого утверждать нельзя?

1. Объясните, почему стол, имеющий три ножки, обязательно будет устойчивым, а о столе с четырьмя ножками этого утверждать нельзя.

2. Как можно проверить качество изготовления линейки, если имеется хорошо обработанная плоская плита?

На какой теоретический факт опирается эта проверка?

3. Точка М принадлежит плоскости α, а точка N не принадлежит ей.

Принадлежит ли плоскости α середина отрезка MN?

Объясните ответ, опираясь на соответствующие аксиомы или следствия из них.

4. Верно ли, что можно провести плоскость через любые : 1) две точки ; 2) три точки ; 3) четыре точки?

Объясните ответ, опираясь на соответствующие аксиомы или следствия из них.

5. Могут ли две плоскости иметь : 1) только одну общую точку ; 2) только две общие точки?

6. Столяр с помощью двух нитей проверяет, будет ли устойчиво стоять на полу изготовленный стол с четырьмя ножками.

Как нужно натянуть эти нити?

7. Две вершины треугольника принадлежат плоскости α.

Принадлежит ли этой плоскости третья вершина, если известно, что данной плоскости принадлежит : 1) точка пересечения медиан треугольника ; 2) центр вписанной в треугольник окружности?

SCREAMandSHOUTt 10 окт. 2023 г., 17:10:42 | 5 - 9 классы

Радиус окружности равен 4, 85 см?

Радиус окружности равен 4, 85 см.

Значение числа π≈3, 14.

Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых).

74nazarov 1 нояб. 2023 г., 03:14:17 | студенческий

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

2. Написать уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с

абсциссой x = 0 : f(x) = x + 1 / x + 1.

София20102016 15 нояб. 2023 г., 13:13:06 | 5 - 9 классы

X2 = 4y2Нужно график уравнения сделать?

X2 = 4y2

Нужно график уравнения сделать.

Lisli88 21 нояб. 2023 г., 15:41:05 | 10 - 11 классы

Дан график функции y = kx + bнайдите значение ka) 2b)1 / 2c) - 1 / 2d) - 1e) - 2​?

Дан график функции y = kx + b

найдите значение k

a) 2

b)1 / 2

c) - 1 / 2

d) - 1

e) - 2​.

Марго066544700 5 дек. 2023 г., 05:21:26 | студенческий

Найвища точка України - гора Говерла, її висота 2061 метр над рівнем моря?

Найвища точка України - гора Говерла, її висота 2061 метр над рівнем моря.

Найнижча точка Украïни - Куяльницький лиман в Одеській області, — 5 метрів над рівнем моря.

Знайдіть рiзницю між найвищої та найнижчою точками України.

​.

Xuliganka4090 6 дек. 2023 г., 00:26:42 | 1 - 4 классы

Отметь задачу, которой соответствует данная схема?

Отметь задачу, которой соответствует данная схема.

Echooo 12 дек. 2023 г., 15:21:50 | студенческий

В типографии имеется 5 плоскопечатающих машин?

В типографии имеется 5 плоскопечатающих машин.

Для каждой вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0, 9.

Найти вероятность того, что в данный момент работают хотя бы две машины.

Alimow 17 дек. 2023 г., 10:59:00 | 10 - 11 классы

Найти производную функции в точке x0 y = 3xв квадрате если x0 = 1?

Найти производную функции в точке x0 y = 3xв квадрате если x0 = 1.