Математика | 5 - 9 классы
Остаток от деления числа а на 3 равен 1, а от деления на 7 равен 6.
Чему равен остаток от деления числа а на 21?
ПОДРОБНО И С ПОЯСНЕНИЯМИ.
При делении числа а на 12 получается неполное частное 1?
При делении числа а на 12 получается неполное частное 1.
Известно, что а больше 15.
Чему может быть равен остаток?
Если к данному числу прибавить 2 то полученное число будет кратно 5 Чему равен остаток от деления данного числа на 5?
Если к данному числу прибавить 2 то полученное число будет кратно 5 Чему равен остаток от деления данного числа на 5.
Чему равен остаток при делении числа 3к + 7 на 9 помогите срочно нужно?
Чему равен остаток при делении числа 3к + 7 на 9 помогите срочно нужно.
Наидите наименьшее число кратное 7?
Наидите наименьшее число кратное 7.
Которое при делении и на 3 и на 4 и на 5 в остатке остаетсЯ 1.
Чему равен остаток при делении числа 3к + 7 на 9.
Остаток деления числа 100 на некоторое число равен 4?
Остаток деления числа 100 на некоторое число равен 4.
При делении 90 на это же число в остатке получается 18.
На какое число делили?
Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3?
Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3.
Какой остаток может получиться при делении этого числа на 35?
Помогите пожалуйста.
Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3?
Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3.
Какой остаток может получиться при делении этого числа на 35?
Помогите пожалуйста.
Найти двузначное число меньше 50 которое при делении на 2 дает в остатке 1 при делении на 9 дает в остатке 2 а при делении на 8 остаток равен 3?
Найти двузначное число меньше 50 которое при делении на 2 дает в остатке 1 при делении на 9 дает в остатке 2 а при делении на 8 остаток равен 3.
Выполни деление столбиком 77 разделить на 7 получается 11 остаток Чему равен?
Выполни деление столбиком 77 разделить на 7 получается 11 остаток Чему равен.
Остаток при делении натурального числа X на 6 равен 3?
Остаток при делении натурального числа X на 6 равен 3.
Чему равен остаток при делении числа 3х на 6?
Вы перешли к вопросу Остаток от деления числа а на 3 равен 1, а от деления на 7 равен 6?. Он относится к категории Математика, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Запишем условие в виде :
а = 3m + 1,
а = 7 n + 6
а = 21с + Х, где m, n и с - неполные частные числа а при делении на 3 ; 7 и 21 соответственно, а Х - искомый остаток.
1. П е р в ы й с п о с о б .
Т. к.
А - это одно и то же число, то 3m + 1 = 7n + 6
n = (3m - 5) / 7.
И нам надо подобрать такое целое m, чтобы n было также целым числом.
Затем найти а и Х Если :
m = 4 n = 1 a = 13 13 : 21 = 0 (13 ост.
) с = 0 Х = 13
m = 11 n = 2 а = 34 34 : 21 = 1(13 ост.
) с = 1 Х = 13
m = 18 n = 3 a = 55 55 : 21 = 2 (13 ост.
) с = 2 X = 13
m = 25 n = 4 a = 76 76 : 21 = 3 (13 ост.
) с = 3 X = 13 Ответ : остаток13
2.
В т о р о й с п о с о б.
$\displaystyle \left \{ {{a=3m+1} |*7 \atop \\ {a=7n+6}|*6} \right.$ Умножим первое уравнение на 7, второе на 6 и вычтем из первого произведения второе :
$\displaystyle \left \{ {{7a=21m+7} \atop {6a=42n+36}} \right.|-$
_______________________________________________
a = 21(m - 2n) - 29
т.
К. по условию мы делим число на 21, чтобы найти остаток, то его остаток не изменится, если мы будем делить число на 42 единицы больше или меньше : увеличится(или уменьшится) только неполное частное.
A - 42 = 21 * (m - 2n - 2) - 29
а = 21 * (m - 2n - 2) + 42 - 29
a = 21 * (m - 2n - 2) + 13
a = 21 * c + 13, где с = m - 2n - 2
т.
Е, сравнивая с заданным в условии а = 21с + Х, видим, что Х = 13
Ответ : Х = 13.