Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 51 дает тот же остаток, что и частное?

Denandrusik 29 мая 2022 г., 18:52:56

Пусть искомое число x

Тогда оно представимо в виде

x = 51 * q + r

q в свою очередь представимо в виде

q = 51 * p + r

Подставим q :

x = 51 * (51 * p + r) + r

x = 2601 * p + 52 * r

p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число.

Значит p = 0

x = 52 * r.

R - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51).

Но 52 * 50 = 2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52.

Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.

Проверим :

988 = 51 * 19 + 19

19 = 51 * 0 + 19

Нашли правильно.

Ответ : 988.

Sufiyanovaelza 12 янв. 2022 г., 00:44:20 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 остаток 2?

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 остаток 2.

Masonmason 16 янв. 2022 г., 09:29:58 | 5 - 9 классы

Найти натуральное число, которое при делении на 4 даёт остаток 3 а при делении на 7 остаток 5?

Найти натуральное число, которое при делении на 4 даёт остаток 3 а при делении на 7 остаток 5.

Частное от деления на 4 на 2 больше чем при делении на 7.

Асалька 14 февр. 2022 г., 08:48:50 | 5 - 9 классы

Существует ли число, которое при делении на 52 дает остаток 50?

Существует ли число, которое при делении на 52 дает остаток 50?

Nikitarurum 14 янв. 2022 г., 07:38:45 | 5 - 9 классы

Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3?

Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3.

Какой остаток может получиться при делении этого числа на 35?

Помогите пожалуйста.

Ghjfgdhdjuy 4 апр. 2022 г., 09:50:10 | 5 - 9 классы

Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3?

Некоторое целое число при делении на 7 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 3.

Какой остаток может получиться при делении этого числа на 35?

Помогите пожалуйста.

Nataligerasimova 2 июн. 2022 г., 18:55:11 | 1 - 4 классы

Найти двузначное число меньше 50 которое при делении на 2 дает в остатке 1 при делении на 9 дает в остатке 2 а при делении на 8 остаток равен 3?

Найти двузначное число меньше 50 которое при делении на 2 дает в остатке 1 при делении на 9 дает в остатке 2 а при делении на 8 остаток равен 3.

Заяц1975 3 мая 2022 г., 14:49:14 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное?

Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 43 дает тот же остаток, что и частное.

ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ!

Denchik19999 22 янв. 2022 г., 16:44:48 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее натуральное число которое при делении на 7 остаток в частности 9?

Найти наибольшее натуральное число которое при делении на 7 остаток в частности 9.

KatyaTer001 5 мар. 2022 г., 00:59:42 | 5 - 9 классы

Число, которое при делении на 20 дает остаток 19?

Число, которое при делении на 20 дает остаток 19.

Shjsj 11 мар. 2022 г., 10:33:04 | 1 - 4 классы

Придумайте 4 значное число, которое при деление на 36 дает остаток 31?

Придумайте 4 значное число, которое при деление на 36 дает остаток 31.