Вычислить последнюю задачу?

Vilen2004vp 3 авг. 2021 г., 13:09:10

$\displaystyle \sqrt{2004*2006*2010*2012+36}$ Чтобы не тащить корень через все решенье, проведем сначала упрощения подкоренного выражения.

2006 * 2010 * 2004 * 2012 + 36 = 4 * (1003 * 1005) * (2004 * 2012) + 36 = 4 * (1004 - 1) * (1004 + 1) * (2008 - 4) * (2008 + 4) + 36 = заменим 1004 на а = 4 * (а - 1)(а + 1) * 4 * (а - 2)(а + 2) + 36 = соберем произведение суммы чисел на их разность в разность квадратов чисел = 16(а² - 1)(а² - 4) + 36 = 16(а ^ 4 - 4а² - а² + 4) + 36 = 64а ^ 4 - 80а² + 64 + 36 = 64а ^ 4 - 80а² + 100 = 16(а ^ 4 - 5а² + 25 / 4) = так как данное выражение, если приравнять его к 0, будет иметь один корень а² = 5 / 2, то выражение можно представить как произведение = 4(2а² - 5)² = проведем для а обратную замену = 4(2 * 1004² - 5)² Преобразования закончены, переходим к исходному выражению

√(2004 * 2006 * 2010 * 2012 + 36) = √[4 * (2 * 1004² - 5)²] = 2 * (2 * 1004² - 5) = 2 * (2 * 1008016 - 5) = 2 * (2016032 - 5) = 2 * 2016027 = 4032054

Ответ : 4032054.

Ангелина287 3 мар. 2021 г., 03:58:14 | 5 - 9 классы

Решите задачу никак е смог решить?

Решите задачу никак е смог решить.

Dianagardiana 22 апр. 2021 г., 10:22:11 | 5 - 9 классы

Решите кто может пожалуйста последнюю задачу?

Решите кто может пожалуйста последнюю задачу.

MssLena2012 13 мар. 2021 г., 15:51:44 | 5 - 9 классы

Последнюю задачу помогите решить?

Последнюю задачу помогите решить.

Kaligozhina 6 июн. 2021 г., 20:54:00 | 1 - 4 классы

Помогите решить последнююЗадачу?

Помогите решить последнюю

Задачу.

Katysunbit 18 июн. 2021 г., 08:37:07 | 1 - 4 классы

Помогите мне решить последнюю задачу?

Помогите мне решить последнюю задачу.

Mp20151998Марина 24 сент. 2021 г., 11:48:30 | 1 - 4 классы

Последнюю задачу решите плизз?

Последнюю задачу решите плизз.

Паша158 15 сент. 2021 г., 09:37:54 | 5 - 9 классы

Решите три последниее задачи?

Решите три последниее задачи.

Dilyara03 5 нояб. 2021 г., 00:24:52 | 5 - 9 классы

Не могу решить последнюю задачу (старинная задача)?

Не могу решить последнюю задачу (старинная задача).

Gullu 13 июн. 2021 г., 21:45:05 | 1 - 4 классы

Для меня задача сложная решите?

Для меня задача сложная решите.

Аминka03 17 июн. 2021 г., 03:12:17 | 10 - 11 классы

Решите задачу ( сложная )?

Решите задачу ( сложная ).