Сколько существует четырехзначных чисел у которых число 1000 на столько больше сотен на сколько число сотен больше числа десятков и на сколько число десятков больше числа единиц?

Васяке 30 авг. 2021 г., 07:34:41

Обозначим искомое число через 1000a + 100b + 10c + d.

Тогда по условию имеем систему : a = b + k, b = c + k и c = d + k, где k - натуральное.

Из второго равенства системы имеем : k = b - c.

Тогда a = 2b - c = > 2b = a + c и 2c = d + b = > 4b - 2a = d + b = > 3b = 2a + d.

Итак, получили систему из двух соотношений : 2b = a + c и 3b = 2a + d.

Поскольку a > b > c > d, то нам подходят значения b начиная с двойки.

Пусть b = 2, тогдаa = 3, d = 0, аc = 1.

Рассуждая аналогично, получим остальные варианты : b = 3, a = 4, d = 1, c = 2, b = 4, a = 5 d = 2 c = 3, b = 4, a = 6, d = 0, c = 2, b = 5, a = 6, d = 3, c = 4, b = 5, a = 7, d = 1, c = 3, b = 6, a = 7, d = 4, c = 5, b = 6, a = 8, d = 2, c = 4, b = 7, a = 8, d = 5, c = 6, b = 7, a = 9, d = 3, c = 5, b = 8, a = 9, d = 6, c = 7.

Т. о.

Имеем следующие числа : 3210, 4321, 5432, 6420, 6543, 7531, 7654, 8642, 8765, 9753 и 9876.

Т. е.

Всего можно составить 11 чисел.

Ответ : 11 чисел.

Stella296 21 янв. 2021 г., 13:34:58 | 1 - 4 классы

Сколько в числе 15400 десятков?

Сколько в числе 15400 десятков?

Сотен?

Тысяч?

Сколько единиц в числе содержащем 208 десятков?

32 сотни?

Wesnina18 2 янв. 2021 г., 22:13:07 | 1 - 4 классы

Расписать число 2709 сколько сотен, десятков и единиц?

Расписать число 2709 сколько сотен, десятков и единиц.

Elizavetasomic 11 авг. 2021 г., 20:53:24 | 5 - 9 классы

Сколько существует трёхзначных чисел у которых число сотен больше числа десятков, а число десятков больше числа единиц?

Сколько существует трёхзначных чисел у которых число сотен больше числа десятков, а число десятков больше числа единиц?

Nightfohh 20 мар. 2021 г., 16:30:37 | 5 - 9 классы

Сколько существует пятизначных чисел, в которых число сотен тысяч меньше числа десятков тысяч, число десятков тысяч меньше числа тысяч, число тысяч меньше числа сотен, число сотен меньше числа десятко?

Сколько существует пятизначных чисел, в которых число сотен тысяч меньше числа десятков тысяч, число десятков тысяч меньше числа тысяч, число тысяч меньше числа сотен, число сотен меньше числа десятков, а число десятков меньше числа единиц?

JennySneg 11 февр. 2021 г., 01:02:27 | 1 - 4 классы

Сколько в числе сотен десятков и единиц 479?

Сколько в числе сотен десятков и единиц 479.

Варя219 18 мая 2021 г., 21:13:05 | 1 - 4 классы

Сколько всего единиц, всего десятков, всего сотен в числе 126?

Сколько всего единиц, всего десятков, всего сотен в числе 126?

Tanyacrazylov 3 июн. 2021 г., 21:07:02 | 1 - 4 классы

Сколько тысяч, сотен, десятков, единиц в числе 1960?

Сколько тысяч, сотен, десятков, единиц в числе 1960.

Kseniya0310 6 нояб. 2021 г., 06:01:09 | 1 - 4 классы

Сколько всего сотен и десятков в числах : 7064, 2160, 6203, 5010?

Сколько всего сотен и десятков в числах : 7064, 2160, 6203, 5010?

Сколько единиц в разряде сотен и в разряде десятков в этих числах?

Balepa1 26 дек. 2021 г., 17:43:01 | 1 - 4 классы

Сколько всего сотен и десятков в числах : 7064 , 2160, 8039, 6203, 5010?

Сколько всего сотен и десятков в числах : 7064 , 2160, 8039, 6203, 5010?

Сколько единиц в разряде сотен и в разряде десятков в этих числах?

Азиза15 2 нояб. 2021 г., 14:05:06 | 10 - 11 классы

ПомогитеБуду очень благодарна?

Помогите

Буду очень благодарна!

: (

Для каждой пары различных чисел из списка 11, 12.

201 робот находит их сумму.

Сколько различных результатов он получит?

Сколько существует четырехзначных чисел, у которых число тысяч на столько больше сотен, на сколько число сотен больше числа десятков и на столько число десятков больше числа единиц?