Помогите решить :Log₃Log₄Log²₃(x - 3) = 0x ^ lgx = 1?

Математика | 10 - 11 классы

Помогите решить :

Log₃Log₄Log²₃(x - 3) = 0

x ^ lgx = 1.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Danil12546785435688 28 окт. 2021 г., 15:41:53

$log _{3} log _{4}log _{3} ^2 (x-3)=0$

Решаем последовательно, начиная с самого первого логарифма.

Пусть $t= log _{4}log _{3} ^2 (x-3)$, тогда $log _{3} t=0$.

Откуда, $t=log _{4}log _{3} ^2 (x-3)=1$

Сделаем ещё одну замену, пусть $u=log _{3} ^2 (x-3)$, тогда $log _{4}u=1$.

Откуда, $u=log _{3} ^2 (x-3)=4$

Извлекаем квадратный корень, получаем два решения :

$log _{3} (x-3)=2$ и $log _{3} (x-3)=-2$

Решаем первое : x - 3 = 9 ; x1 = 12

Решаем второе : x - 3 = 1 / 9 ; x2 = 28 / 9

$x^{lgx}=1$

Любое число в нулевой степени равно 1, отсюда [img = 10]

Отсюда x = 1.

Dvoechn1ck 2 янв. 2021 г., 18:02:08 | 5 - 9 классы

2 lgx = lg 32 + lg2 пожалуйста помогите решить?

2 lgx = lg 32 + lg2 пожалуйста помогите решить.

KaRpiNbI871 7 мар. 2021 г., 05:58:52 | 10 - 11 классы

Как решить?

Как решить?

Lg(x2 + x) - lgx = lg3.

Foxnet657 28 июн. 2021 г., 14:46:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста : lgx + lgx = lg 9?

Помогите решить, пожалуйста : lgx + lgx = lg 9.

Dacha12j 20 авг. 2021 г., 00:02:23 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : x ^ lgx = 1?

Решить уравнение : x ^ lgx = 1.

Tygugugyuguuhh 26 июн. 2021 г., 09:12:46 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение lgx = 2?

Помогите решить уравнение lgx = 2.

Sahay757 11 мар. 2021 г., 01:15:22 | 10 - 11 классы

Lgx = 3 - lg4помогите пожалуйста?

Lgx = 3 - lg4

помогите пожалуйста.

Bes666 31 мар. 2021 г., 11:27:09 | 10 - 11 классы

(0, 1x) ^ lgx = 1000x помогите?

(0, 1x) ^ lgx = 1000x помогите.

AlEX1295 27 нояб. 2021 г., 06:14:04 | 10 - 11 классы

Lgx = lg6 + 3lg2 помогите решить?

Lgx = lg6 + 3lg2 помогите решить.

Лена6397 16 авг. 2021 г., 15:52:44 | студенческий

Помогите пожалуйста решить пример(4 lgx)'?

Помогите пожалуйста решить пример

(4 lgx)'.

Кюкдкнка 23 мая 2021 г., 03:22:02 | студенческий

Lgx + lg2 = 1 помоги мне?

Lgx + lg2 = 1 помоги мне.

Dobro22 17 дек. 2021 г., 01:40:23 | студенческий

Lgx + lg2 = 1 помоги мне?

Lgx + lg2 = 1 помоги мне.

На странице вопроса Помогите решить :Log₃Log₄Log²₃(x - 3) = 0x ^ lgx = 1? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.